1、预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测高中数学必修3人教A版 2.2用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测学习目标1理解用样本的频率分布估计总体分布的方法2会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图3能够利用图形解决实际问题预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测知识链接1已知函数f(x)x22x3，则函数的单调递增区间为_，单调递减区间为_2已知一组数分别为：2，3，5，7，8，10，11，则其中位数为_；数据2，3，5，7，
2、8，10，则其中位数位_(，1)(1，)76预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测预习导引1用样本估计总体的两种情况(1)用样本的_估计总体分布(2)用样本的_估计总体数字特征2作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中_和_的差；(2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来这时应注意：一般样本容量越大，所分组数_；为方便起见，组距的选择应力求“取整”；当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成512组频率分布数字特征最大值最小值越多预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检
3、测(3)将数据分组：按组距将数据_，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间(4)_一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计其中频数合计应是样本容量，频率合计是1.(5)画频率分布直方图画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示_其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积分组列频率分布表频率/组距预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测3频率分布折线图与总体密度曲线(1)连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图(2)在样本频率分布直方图中，当样本容量逐渐增加，作图时所分的组数增加，_减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲
4、线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线中点组距预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测4茎叶图(1)定义：顾名思义，茎是指_的一列数，叶就是从茎的_生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数(2)茎叶图的优点与不足优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便.中间旁边课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布要点一 频率分布直方图的绘制例1 调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，
5、实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布解(1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是18015129，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：分组频数频率149.5，153.5)10.025153.5，157.5)30.07
6、5157.5，161.5)60.15161.5，165.5)90.225165.5，169.5)140.35169.5，173.5)30.075173.5，177.5)30.075177.5，181.510.025合计401课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2)频率分布直方图如图所示课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布规律方法1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：2组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况，若样本
7、容量不超过100，按照数据的多少常分为512组，一般样本容量越大，所分组数越多课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布跟踪演练1 美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，4
8、3，55，56，61，52，69，64，46，54，48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况解(1)以4为组距，列表如下：分组频数频率41.5，45.5)20.045 545.5，49.5)70.159 149.5，53.5)80.181 853.5，57.5)160.363 657.5，61.5)50.113 661.5，65.5)40.090 965.5，69.520.045 5合计441.00课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2
9、.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2)从频率分布表中可以看出60%左右的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布要点二 茎叶图及其应用例2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率
10、分布估计总体分布解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布规律方法1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较2绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位
11、数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布跟踪演练2(2013重庆高考)如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2，5 B5，5 C5，8 D8，8答案C课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布要点三 频率分布直方图的综合应用例3 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次
12、数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布规律方法1.频率分布直方图的性质：课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布2频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频
13、率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布跟踪演练3(2013福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ()课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布A588 B480 C450 D120答案B解析 不少于60分的学生的频率为(0.0300.0250.0150.0
14、10)100.8，该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为6000.8480.当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C解析 由用样本估计总体的性质可得当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布2频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A组距B频率C组数D频数答案 B解析 根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率当堂检测预习导学课堂讲义当堂
15、检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布3(2013岳阳高一检测)某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4045 kg的人数是()当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布A10 B2 C5 D15答案A当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布4一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为()A640 B320 C240 D160答案B当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总
16、体分布5在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_答案 4546解析 甲组数据为：28，31，39，42，45，55，57，58，66，中位数为45.乙组数据为：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为46.当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布2总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图.预习导学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布预习导学课堂讲义当堂检测再见
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