2014-2015学年高中数学 2.2.3 独立重复试验与二项分布课件1 新人教A版选修2-3.ppt

1、2.2.3 独立重复试验与二项分布教学目标 知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。过程与方法：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题 教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪独立重复试验的定义：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验在n次独立重复试验中，“在相同的条

2、件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率是q=1-p，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？类似可以得到：可以发现 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)，并称p为成功概率。说明：（1）每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；(2)此公式仅用于独立重复试验二项分布公式例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五

3、次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4 n5，k1，应用公式得 事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是0.4n5，k2，“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.40.40.16设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为P(B)P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)0.25920.34560.23040.07

4、680.010240.922241P(0)例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中击中一次，第二次击中，击中两次，第二、三两次击中，至少击中一次的概率例4 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。解：设X为击中目标的次数，则XB(10,0.8)(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为例1.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹

5、,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是()A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65D 练习2.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击一次的命中率是()A B C D B3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局才能取胜的概率为()A B C D A4.一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是()A B C D A无放回抽取例2.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率B队队员胜的概率例4.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.例2.有译电员若干员,每人独立破译密码的概率均为,若要达到译出密码的概率为0.99,至少要配备多少人?(lg2=0.3010,lg3=0.4771)袋中有12个球,其中白球4个，甲、乙、丙三人接连从袋中取球，甲先取然后乙、丙,再又是甲,如此继续下去,规定先取出一个白球者获胜.分别求满足下列条件的甲、乙、丙的获胜率：(1)抽后放回;(2)抽后不放回.()