1、圆的方程圆的标准方程什么样的点集叫做圆？一、建立圆的标准方程求圆心（a,b），半径是r 的圆的方程。如图（），设M(x,y)是圆上任意一点，根据定义，点到圆心的距离等于r，所以圆就是集合 r 点适合的条件可表示为 r 平面上到定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆心，定长就是半径。crMyox图 式两边平方，得方程就是圆心为C(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。特别的，如果圆心在原点，这时 ，那么圆的方程是二、圆的标准方程的应用例1 写出下列各圆的方程：圆心在原点，半径是；圆心在点 ，半径是；经过点 ，圆心在点 。答：点评：中，可先用两点距离公式求圆的半径，
2、或设 ，用待定系数法求解。例 说出下列圆的圆心坐标和半径长：解：圆与直线相切，圆的方程为圆心到的距离例 求以 为圆心，并且和直线相切的圆的方程。答：圆心半径为2；圆心半径为4圆心半径为例4 已知圆O的方程为，判断下面的点在圆内、圆上、还是圆外？解：，点在圆上；，点 在圆内；，点 在圆外。，P在圆上，P在圆外，P在圆内。小结：与圆的关系判断：例 已知隧道的截面是半径是4m的半圆，车辆只能在道路的中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？解：如图，设切线的斜率,半径OM的斜率为，因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是经过点M的切线方程是整理，得当点在坐标轴上时，可以验证上面的方程同样适用。思考：是否可以用平面几何的知识求此切线方程。P(x,y)例6 已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程。oxyM(x0,y0)图小结：在上时，过的切线为；在上时，过圆的切线方程为三、课堂练习练习1 2 3
