思考:球既没有地面,也无法像柱体锥体和台体那样展成平面图形,怎样求球的表面积与体积呢?球的体积n=6n=12A1A2OA2A1AnOpA3回顾圆面积公式的推导假设将圆n等分,则割圆术早在公元三世纪,我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数,使其面积与圆的面积之差更小,即所谓“割之弥细,所失弥小”。这样重复下去,就达到了“割之又割,以至于不可再割,则与圆合体而无所失矣”。这是世界上最早的“极限”思想。已知球的半径为R,用R表示球的体积.AOB2C2AO球的体积OROA球面不能展开成平面图形,所以求球的表面积无法用展开图求出,如何求球的表面积公式呢?回忆球的体积公式的推导方法,得到启发,可以借助极限思想方法来推导球的表面积公式。球的面积第一步:分割球面被分割成n个网格,表面积分别为:则球的表面积:则球的体积为:OO第二步:求近似和由第一步得:OO第三步:化为准确和如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥O