1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 完全平方公式的认识 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 知识要点 完全平方公式 新知导入 看一看：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出中间小正方形的面积.babbbaaa(a-b)2(a+b)2-4ab方法一：方法二：课程讲授 1 完全平方公式 问题1.1：计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律。归纳：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.（2）（m+2)2=.（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）（m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2
2、-2p+1m2-4m+4课程讲授 1 完全平方公式 问题1.2：运用所学知识，证明你的猜想.(a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2课程讲授 1 完全平方公式 完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们的_.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.(a+b)2=.(a-b)2=.平方和 积的2倍 a2+2ab+b2a2-2ab+b2课程讲授 1 完全平方公式 想一想：你能根据图中图形的面积说明完全平方公式吗？baba(a+b)2 2ab+a2+b2方法
3、一：方法二：(a+b)2=2ab+a2+b2课程讲授 1 完全平方公式 想一想：你能根据图中图形的面积说明完全平方公式吗？baba(a-b)2 a2-2b(a-b)-b2方法一：方法二：=a2-2ba+2b2-b2=a2-2ba+b2(a-b)2=a2-2ba+b2课程讲授 1 完全平方公式 例 运用完全平方公式计算：解:(1)(3m+n)2=(3m)2+23mn+n2=9m2+6mn+n2.（1）(3m+n)2；（2）21.2x（2）212x222112221.4xxxx 课程讲授 1 完全平方公式 练一练：下列各式中，与(a-1)2相等的是（）A.a2-1B.a2-2a+1C.a2-2a-
4、1D.a2+1B随堂练习 1.计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（）A.4x2-1B.1-4x2C.-4x2+4x-1D.4x2-4x+12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a,b的值分别为（）A.a=3,b=9B.a=-3,b=-9C.a=3,b=-9D.a=-3,b=9CD随堂练习 3.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a（a+b）=a2+abA随堂练习 4.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2;（2）(7x-2)2;（3）(-2x+3y)2;（4）(-2a-5)2.解：(-2a-5)2=4a2+20a+25.解：(5+3p)2=9p2+30p+25.解：(7x-2)2=49x2-28x+4.解：(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.课堂小结 完全平方公式 内容 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2 注意弄清完全平方公式和平方差公式不同（a-b）2a2-b2（a+b）2a2+b2
