1、人教B版高中数学必修五3.3 一元二次不等式及其解法一、教学目标：知识与技能：1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;2.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;3.会解一元二次不等式过程与方法：采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;情感、态度与价值观：通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.二重点难点重点：1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.难点：理
2、解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.三、教材与学情分析由具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的一元二次不等式关系并鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，及数形结合思想，感受函数思想在解决二次不等式的作用。激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，激发学生的学习兴趣.四、教学方法 问题引导，主动探究，启发式教学五、教学过程一.出示学习目标导入新课 （1）问题情境：春天来了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积大
3、于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？分析可得如下数学模型：设与墙平行的栅栏长度为x（0x42则依题意得：整理得：x2-20x+840师生活动：针对问题情境，在教师的引导下，展开课堂讨论，分析得出以上数学模型。（2）观察归纳，形成概念观察式子：x2-20x+840不等式,在形式上有什么特征？尝试给此不等式命名。口答：（1）该式中含有几个未知数？（2）未知数的最高次数是几次？你能归纳出一元二次不等式的定义吗？定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。二. 一元二次不等式解法的探究此时，学生已经认识到x2-20x+840是一个一元二次不等式，那么
4、如何求这个不等式的解集呢？1 回忆旧知，寻找方案一元二次不等式的解法【师】我们先来考察一元二次不等式与其对应的二次函数及一元二次方程的关系【板演/PPT】观察一元二次不等式x2-20x+840左边的形式，在学过的哪些知识中出现过？一元二次方程x2-20x+84=0二次函数 y= x2-20x+84猜想：利用三者之间的关系来解一元二次不等式x2-20x+840?当x取哪些值时，y=0?当x取哪些值时，y0的解集是（3）不等式x2-20x+840的解集是师生活动：学生进行以上三个环节，最终得出不等式x2-20x+840)1.方程ax2+bx+c=0的根是2.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有几个交点？3.不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是4.不等式ax2+bx+c0)的解集是小组研讨归纳：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R三.一元二次不等式解法的应用自主探究例1：解不等式: x22x150 例2.解不等式 -2x2+x-5 0的解集是_解下列一元二次不等式 （2）（3） （4）五、课堂小结1.一元二次不等式：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）.2.求解一元二次不等式的步骤3.数形结合思想六、课后作业课本80页练习1，2课本103页A组3，B组1
