1、第十一章限时检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第16小题只有一个选项符合题目要求，第710小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的()答案：A解析：B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。2装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如
2、图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案：D解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。3.如图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是()AC点BC点右侧CC点左侧 D不能确定答案：A解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因为在同一地
3、点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，故选项A正确。4(青州市20132014学年高二下学期检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()答案：C解析：加速度与位移关系a，而xAsin(t)，所以aAsin(t)，则可知加速度时间图象为C项所示。5(银川一中20132014学年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4HzB在10s内质点经过的路程是20cmC第4s末质点的速度是零D在t1s和t3s两时刻，质点位
4、移大小相等，方向相同答案：B解析：由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.54A10A20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。在第t1s和t3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误。6(北京市房山区周口店中学20142015学年高二下学期期中)如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹
5、性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，对于这段过程有如下说法：物体的动能增加1.0JC点的位置可能在平衡位置以上D点的位置可能在平衡位置以上物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置以上说法正确的是()A和 B和C和 D只有答案：A解析：由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，则可知动能减少1.0J，故错误；由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C有可能在平衡位置以上，故正确；由的分析知，D不可能在平衡位置以上，故错误；由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点时的运动
6、方向可能指向平衡位置，故正确。7铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是()A列车的危险速率为40m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案：ABD解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v40m/s，A正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速
7、，B正确。由v知L增大时，T不变，v变大，所以D正确。8如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等，则()A甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB甲、乙两个振子的相位差总为C前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值D第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大答案：AD解析：两振子的振幅A甲2cm，A乙1cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对。9如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的
8、照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是()A该振子振动的周期为1.6sB该振子振动的周期为1.2sC振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D从图乙可以看出再经过0.2s振子将运动到平衡位置右侧10cm处答案：BC解析：相邻两次频闪的时间间隔ts0.1s，由题图乙可知3t，则振子振动的周期为T1.2s，选项B对，A错；振子在该周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C对；由振动方程x20sintcm，当t0.2s，x10cm，选项D错。10(曲阜师大附中20142015学年高二下学期检测)如图所示为单摆
9、在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是()A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1l2254C图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1mD若摆长均为1m，则图线是在地球上完成的答案：ABC解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两单摆的固有频率，f10.2Hz，f20.5Hz，根据周期公式可得f，当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确。
10、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1l2254，所以选项B正确。图线若是在地球上完成的，将g9.8m/s2和f20.5Hz代入频率的计算公式可解得l21m，所以选项C正确，D错误。第卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)11(5分)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有 _，三个物体中，最简单的振动是 _。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是 _次/分。答案：周期性
11、弹簧振子的振动67.5解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.860/(0.53.2)次/分67.5次/分。 12(6分)有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是 _(填“A”或“B”)。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、
12、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比 _，在t2s时b球振动方向是： _(填“y”或“y”)。答案：B；49；y解析：T2L图线的斜率为，南开大学所处纬度高，重力加速度大，对应斜率小，故B图线为去南开大学的同学所作。由图乙可知，又T2L，则。由图象可看出t2s时b的振动方向沿y轴正向。13(7分)(福建省四地六校20142015学年高二下学期联考)某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该单摆摆长为 _cm，秒表所示读数为 _s。(2)如果他测得的g值偏小
13、，可能的原因是 _。A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动次数记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、以T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示。求得该直线的斜率为k，则重力加速度g _。(用k表示)答案：(1)98.5099.8(2)B(3)解析：(1)摆长ll98.50cm，t99.8s。(2)由单摆周期公式T2，得g，所以l偏大，则g偏大；t偏大，则g偏小；t偏小，则g偏
14、大；n偏大，则g偏大。故选项B正确。(3)由单摆周期公式可得T2，那么图中直线斜率k，所以g。三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(9分)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点时用30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，
15、当地重力加速度g取2(m/s2)；根据以上数据求房顶到窗上沿的高度。答案：3.0m解析：T3.0s，T(22)，解得h3.0m15(10分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式。(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？答案：(1)x5 sint(cm)(2)见解析(3)0；5 m解析：(1)由振动图象可得：A5 cm，T4 s，0则rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：x5 sint(cm)(2)由图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置
16、，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m。16(11分)(海岳中学20142015学年高二下学期质检)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA3m，mBm，当振子距平衡位置的位移x时，系统的加速度为a，求A
17、、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系。答案：Ffx解析：设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有k(mAmB)a由此可得k当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a，对系统有kx(mAmB)a对A有FfmAa由式得Ffx17(12分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。AOBCOB，小于10且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s2)，求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度。答案：(1)0.4s0.4m(2)0.05kg0.283m/s解析：(1)由图乙可知：单摆周期T0.4s由公式T2可求得摆长l0.4m。(2)mgcosFmin0.495Nmg(llcos)mvFmaxmgm解得m0.05kg，vm0.283m/s。