1、电势能和电势基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)1下列说法错误的是()A将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加【答案】A【解析】由公式得Epq，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大当把正电荷由电势高的地方移到电势低的地方时，电势能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A错误，B、C正确；根据电场
2、力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D正确2(2019丰台学业水平模拟)如图所示，在正点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到该点电荷的距离分别为ra、rb和rc，且rarbrc.分别用a、b、c表示a、b、c三点的电势，则()Aabc BabcCbac Dabc【答案】D【解析】正电荷的电场中电场线从正电荷出发到无穷远处终止，因为rarbrc，根据顺着电场线方向电势降低可知，a、b、c三点的电势abc，故A、B、C错误，D正确故选D.3(2018西宁一模)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量
3、相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中() A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能改变量大于机械能改变量D电势能先减小后增大【答案】D【解析】由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，ac与bd的交点O处场强为0，电场线的方向由此交点指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向O点，由于该电场是不均匀的，粒子所受的电场力是变化的，所以加速度是变化的，故A错误；沿电场线方向电势降低，则O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故B错误；由于
4、只有电场力做功，只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能之和守恒，因此，电势能改变量等于机械能改变量，故C错误；由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确4(2019雁峰校级期中)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A带电粒子带负电BM点的电势大于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点的电势能小于在N点的电势能【答案】B【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，则粒子带正电，故A错误；沿着电场线方向
5、电势逐渐降低，M点的电势大于N点的电势，故B正确；电场线的疏密表示场强的大小，故粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故C错误；M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M的速度小于N点的速度，在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误故选B.5(2018徐州一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势随x变化如图所示下列说法正确的是()A球体带负电荷B球内电场强度最大CA、B两点电场强度相同D正电荷在B点的电势能比在C点的大【答案】D【解析】从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A错误；球是
6、等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为零，故B错误；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C错误；从B到C，电势降低，故正电荷电势能降低，故D正确6(2019南关校级模拟)图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是()Ab点的电势一定高于a点Ba点的场强一定大于b点C带电粒子一定带正电D带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率【答案】BD【解析】场强的方向不确定，电势高低也不能确定，粒子的电性同样也不能确定，A、C错；等势面密集处电场强度强，B正确；从粒子的运
7、动轨迹和等势面的形状可以看出粒子的受力如图，粒子从a到b减速，b点的速率一定小于在a点的速率，D正确二、非选择题7如果把q1.0108 C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W1.2104 J，选取无穷远处为零势能点，那么：(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？【答案】(1)1.2104 V1.2104 J(2)1.2104 V【解析】(1)根据电势能的改变量等于电场力做的功可知q在A点的电势能EpAW1.2104 J，正电荷在A点的电势A0，A1.2104 V.(2)A点的电势由电场本身决定，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前
8、，A点的电势为1.2104 V.8倾角为30的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(不脱离斜面)已测得它滑到斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少？【答案】 ga【解析】此题巧妙地将牛顿第二定律与电场力做功的特点结合在一起正确应用牛顿第二定律和点电荷电场的特点是解题关键，将OD连接，由几何知识知ODOCl，表明D、C两点为Q产生电场中等势面上的两点，即该电荷从D点运动到C点电场力做功为零，这是解决此题的突破口由DC的过程中
9、该电荷的机械能守恒，则有mv2mglmv，解得vC，在D点时对q受力分析有mgsin 30F库cos 30ma，在C点时对q受力分析有mgsin 30F库cos 30maC，联立两式可解得aCga.能力提升9(2019汉中一模)如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，一电子从M点射入电场后从N点离开电场，运动轨迹如图中实线所示，由此可以判定()A电子在每个位置具有的电势能与动能的总和不一定相等BO 处的点电荷一定带正电Ca、b、c 三个等势面的电势关系是abcD电子运动时的电势能先增大后减小【答案】D【解析】电子在运动的整个过程中，只受电场力，故只有电场力做功，电场力做功等
10、于电势能的变化量，又等于动能的变化量，故电势能和动能之和守恒，故A错误；由于曲线运动的合力应该指向内侧，故从电子的运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是负电荷，B错误；由于场源电荷是负电荷，又由于沿着电场线电势降低，结合负点电荷的电场线分布规律可以知道abb，根据Epq可知电子在三点的电势能关系为EpaEpcEpb，则电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增大后减小，故C错误，D正确11(2019济宁名校月考)图中三曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10 V，D30 V.(1)把一个电量q107 C的负电荷放在A、B、C、D四处时，具有的电势能各多大？(2)把这个电荷从C移到D
11、，电场力做功多少？(3)把这个电荷从D移到B再移到A，电场力做功多少？【答案】(1)见解析(2)3106 J(3)4106 J【解析】(1)由Epq可得EpAEpB10710 J106 JEpC0EpD107(30) J3106 J.(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即W电Ep电有WCD(EpDEpC)3106 J.(3)静电力做的功等于电势能的减少量，有WDB(EpBEpD)4106 JWBA(EpAEpB)0则WDAWDBWBA4106 J.12如图所示，在场强E104 N /C的水平匀强电场中，有一根长l15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C
12、的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求： (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案】(1)重力势能减少4.5103 J电势能增加3103 J(2)3103 J1.5103 V(3)1 m/s5102 N 【解析】(1)Epmgl4.5103 J，Ep电qEl3103 J.(2)Ep3103 J，EpqB，B V1.5103 V.(3)AB由动能定理得mglEqlmv，所以vB1 m/s，在B点对小球受力分析FTmg，FT5102 N.