1、合肥一中2010年高考冲刺最后一卷数学试题（文科）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1选择题用答题卡的考生，答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2选择题用答题卡的考生，答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。3答题卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答
2、题。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第I卷（满分50分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1若复数z满足则复数z对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合=（ ）A（1，2）B1，2C0，2D3函数个单位得到函数的图象一个对称中心是（ ）ABCD4若关于x的方程有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ）A（0，4）B（4，0）
3、CD5将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）A25B50C5D106A、B、C三人相互传球，从A开始，经过四次传球后仍然传回到A手中的概率是（ ）ABCD7函数的定义域为R，对任意实数x满足当的单调减区间是（ ）ABCD8已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD9在ABC中，CD是AB边上的高，则（ ）ABCD10已知定义在R上的函数数列，且对任意=（ ）A4012B4018C2009D2010第卷（满分100分）二、填空题（每小题5分，共25
4、分）11为了解某校高三学生身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比1：2：3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3：2，则全校抽取学生数为 。高考资源网高考资源网高考￥资%源网12已知等比数列，则数列为 。13对任意非零实数a，b，若的运算原理如图所示，则= 。14如图，正六边形ABCDEF中，P是CDE内（包括边界）的动点。设的取值范围是 。15已知圆系C：圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设对于下列命题：不论t取何实数，圆心C始终落在曲线上；不论t取何实数，弦MN的长为定值1；不论t取何实数
5、，圆系C的所有圆都与直线相切；式子 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）三、解答题（本题共75分）16（本题满分12分） 在三角形ABC中，分别是角A，B，C的对边， （1）求角A的大小； （2）求的值域。17（本题满分12分） 每年的3月12日为植树节，林业部门在植树前，为保证树苗的质量，组织对树苗进行检测，先从同一种树的甲、乙两批树苗各抽检10株树苗的高度，高度如下 甲：37，21，31，20，29，32，23，25，19，33 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46 （1）用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出统计结论
6、； （2）分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的概率。18（本题满分12分）如图，多面体ABCDE中，AB面ACD，DE面ACD；三角形ACD是正三角形， 且AD =DE =2，AB =1 （1）求直线AE和面CDE所成角的正切值； （2）求多面体ABCDE的体积； （3）判断直线CB和AE能否垂直，证明你的结论19（本题满分12分）已知直线相切。 （I）求b的值； （II）若方程 求：m的取值范围；比较的大小。20（本题满分13分）如图，已知圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点的直线1交椭圆于C，D两点 （1）求椭圆的方程 （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围。21（本题满分14分）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）设不等式取值范围； （3）设若存在整数m，使对任意且，求m的最大值。