1、保温特训(四)数列基础回扣训练1已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列an满足：a13，an1f(an)，则a2 012_.x123f(x)3212.已知数列an的前n项和Snn27n，且满足16akak122，则正整数k_.3在等差数列an中，a11，a33，则a1a2a3a4a5_.4设关于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为Sn，则的值为_5设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则_.6已知等差数列an满足：a18，a26，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为_7设Sn是等差数列an的前n项和
2、若，则_.8已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 012_.9如果数列a1，是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于_10已知公差不为0的等差数列an满足a1，a4，a16成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为_11设等差数列an的前n项和为Sn，若S150，S160，则，中最大的是_12(2012江苏百校联考)将所有的奇数排列如右表，其中 第i行第j个数表示为aij，例如a329，若aij445， 则ij_.13(2012南师大附中阶段测试)各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平 方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有_项14等比数列an的公比为q，其
3、前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a10010，0，给出下列结论：0q1；a99a10110；T100的值是Tn中最大的；使Tn1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论序号是_考前名师叮嘱1数列的周期性多于递推数列的计算相关，求解此类问题一般先根据递推公式求出数列的前几项，然后观察所求项的特征反复出现的规律性确定数列的周期性，进而利用一个周期内的几项表示出数列中的所有项，最后求解相关问题；2若已知数列an的前n项和Sn，可以根据an求通项；3数列中项的最值的求法由函数法和不等式法两种；前n项和的最值的求法有通项公式法和求和公式法两种；4等差数列、等比数列的通项公式、求和公式中的
4、基本量有5个，已知其中三个，可以求其余两个，这也是方程思想在数列中的应用；5证明数列是等差数列或等比数列的基本方法是定义法和中项法；6等差数列、等比数列的通项公式、求和公式有多种形式的变形，在求解相关问题时，要根据条件灵活选择相关公式，同时两种数列可以相互转化，等差数列取指数函数之后即为等比数列，正项等比数列取对数函数之后即为等差数列；7熟练掌握常见求数列通项和前n项和的方法参考答案保温特训(四)1解析写出几项：a13，a2f(a1)f(3)1，a3f(a2)f(1)3，a4f(a3)f(3)1，找规律得该数列奇数项都是3，偶数项都是1，所以a2 0121.答案12解析由an所以an2n8，所
5、以akak12k82(k1)84k14，即164k1422，解得k9，又kN*，所以k8.答案83解析该等差数列的公差d2，所以a1a2a3a4a5a12(a3a4)12(35)17.答案174解析解不等式x2x2nx(nN*)得，0x2n1，其中整数的个数an2n，其前n项和为Snn(n1)，故2 013.答案2 0135解析通过8a2a50，设公比为q，将该式转化为8a2a2q30，解得q2，所以11.答案116解析由题意可知，数列an的公差da2a12，所以通项ana1(n1)d2n10，所以a42，a50，设所加的数是x，则x8，x2，x成等比数列，即(x2)2x(x8)，解得x1.答
6、案17解析S33a13d，S66a115d，由得a12d，所以.答案8解析由2，且a22，所以数列an的奇数项构成以1为首项，2为公比的等比数列，偶数项构成以2为首项，2为公比的等比数列，故S2 012(a1a3a5a2 011)(a2a4a6a2 012)321 0063.答案321 00639解析由题意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，将上面的4个式子两边分别相乘得()123432，又a11，所以a532.答案3210解析等差数列an满足a1，a4，a16成等比数列，(a13d)2a1(a115d)，d0，解得a1d，则annd，8.答案811解析因为S150，S160，
7、所以15a80,8(a8a9)0，即a80，a90，该等差数列前8项为正，从第9项开始为负，所以S8为Sn中的最大值，a8为an中的最小正数项，故最大答案12解析可以求得通项aiji2i2j1，i2i2j1445，且1ji，i，jN*，从而，解得i21，于是j13，故ij34.答案3413解析设有n项，则ana14a1100，即存在实数a1，使得a(n1)a12n(n1)1000，所以(n1)242n(n1)1007n26n4010，解得1n，故这样的数列最多有8项答案814解析因为0，所以或若a991，则a1001，又由a99a10010得a99，a100同号，此时q1，则0a11与条件a11矛盾，故即q(0,1)，故正确；又a99a101a1，故正确；Tn中最大的值是T99，故错误；因为T198a1a2a198(a99a100)991，且T199a1a2a199(a100)1991，所以使Tn1成立的最大自然数n等于198，正确，故正确的结论序号是.答案高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )