1、甘肃省天水市第一中学2019-2020学年度第二学期高三诊断考试文科数学天水一中2019-2020学年第二学期高三诊断考试文科数学试题答案一、选择题1A 2C 3A 4C 5D 6C 7B 8D 9A 10C 11B 12C二、填空题13200 14 15 16三、解答题17（1）；（2）（1）当时，所以，当时，因为，所以，两式作差得，即，因为，所以数列是首项为1，公比为3的等比数列，故；（2）令，则，所以数列的公差，故，所以，所以.18(1)见解析；(2) 试题解析：（1）证：设，连接，则，又平面，且平面平面.（2）.19（1）（2）选B方案（1）设质量在内的4个芒果分别为,质量在内的2个芒
2、果分别为,.从这6个芒果中选出3个的情况共有,共计20种,其中恰有一个在内的情况有,共计12种,因此概率.（2）方案A：元.方案B：由题意得低于250克：元；高于或等于250克元.故总计元,由于,故B方案获利更多,应选B方案.20（1）（2）（1）当点的坐标为时，所以由对称性， 所以，得将点代入椭圆方程 中，解得， 所以椭圆方程为.（2）当直线的斜率不存在时，此时 当直线的斜率存在时，设直线的方程为由消去整理得： 显然，设，则 故 因为，所以，所以点到直线的距离即为点到直线的距离，所以，因为，所以，所以综上，21（1）；（2）.设x0时，结合函数的奇偶性得到： （1） 当x0时，有，；所以在（
3、0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值由题意，且，解得所求实数的取值范围为 （2）当时，令，由题意，在上恒成立 令，则，当且仅当时取等号 所以在上单调递增，因此， 在上单调递增， 所以所求实数的取值范围为22（1）点 ；（2）试题解析:（1）点的直角坐标为；由得将，代入，可得曲线的直角坐标方程为（2）直线 的直角坐标方程为，设点的直角坐标为，则，那么到直线的距离： ，（当且仅当时取等号），所以到直线的距离的最小值为23(1) .(2) .详解：（1）显然，当时，解集为，无解；当时，解集为，综上所述. (2)当时，令由此可知在上单调递减，在上单调递增，当时，取到最小值-2，由题意知，.
