1、数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，且，则实数的取值范围是( )A B C D2设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D3.设Sn是等比数列an的前n项和，若a3=7，S3=21，则数列an的公比是( ) （A） （B）1 （C）或1 （D）或14.若非直角ABC的内角A、B、C成等差数列，则tanA+tanCtanAtanBtanC=( )（A）（B） （C）（D） 5由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D6.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数
2、的图像，则图像的一条对称轴是（ ） 7设满足约束条件，则取值范围是（ ）A B C D8.在ABC中，若，则sinA的最大值为( ) （A）（B）（C）（D）9已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D10已知函数，则关于的方程（）的根的个数不可能为（ ） A B C D 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在答题卡的相应位置已知，为正实数，且，则的最小值为 ；已知平面向量满足：，且，则向量与的夹角为 13. 过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则直线PQ的方程是 14已知 是上是增函数，
3、那么实数的取值范围是_15.设非直角ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,则下列结论正确的是 “sinAsinB”是“ab”的充分必要条件 “cosAb”的充分必要条件 “tanAtanB是“ab”的充分必要条件 “sin2Asin2B”是“ab”的充分必要条件 “cos2Ab”的充分必要条件三解答题：（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分） 在中，角，的对边分别为，且。 （1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积。18.（本题满分12分）设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.（）求的通项公式；（）当时，恒成立，求的取值范围.19（本题满分12分）已知，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围.20（本小题满分13分）已知函数，（）.(1) 若时，函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；(2) 在（1）的结论下，设函数的最小值；(3) 设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
