汽车行驶的路程曲边梯形的面积求法分割近似代替求和取极限的方法复习回顾y=x2xyO1思考汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为S=vt.如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=-t2+2(单位:km/h),那么它在0 x1(单位:h)这段时间内行驶的路程s(单位:km)是多少?y=x2xyO1以直代曲以不变代变在小区间内可以认为汽车近 似 于 作 匀 速 直 线 运 动(1)分割在0,1间插入n-1个分点：分成n个小区间：记第i个区间为对应的路程为Si(2)近似代替t0局部小围范内“以匀速代变速”(3)求和(4)取极限t0snsn探究 结合求曲边梯形面积的过程,你认为汽车行驶的路程s与由直线t=0,t=1,v=0和曲线v=-t2+2所围成的曲边梯形的面积有什么关系?Si汽车路程与曲边梯形的面 积 数 值 上 相 等21Otvv=t2+2堂上练习堂上练习2.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=t25(单位:km/h),度计算这辆汽车在0t2(单位:h)这段时间内汽车行驶的路程s(单位:km).
