1、曲边梯形的面积平面“直边图形”的面积求法容易求积的基本图形有：具直线段边界的平面图形面积的求法:化成容易求积的基本图形正方形，三角形，平行四边形，梯形问题：“曲边图形”如何求面积？任一“直边图形”可分割成有限个“基本图形”求得面积曲边图形面积直边图形面积y=f(x)f(a)f(b)xyOba曲边梯形y=x2xyO1S=?曲边梯形圆形面积正4边形正8边形正12边形正24边形以直代曲y=x2xyO1以直代曲以矩形面积代替小曲边梯形面积曲边梯形的面积 分成很窄的小曲边梯形，然后用矩形面积代后求和。若“梯形”很窄，可近似地用矩形面积代替在不很窄时怎么办？以直代曲(1)分割 在0,1间插入n-1个分点：
2、y=x2xyO1分成n个小区间：对应的小曲边梯形面积为Si有(2)近似代替y=x2xyO1n,xf(x)当x0SiSiSi以直代曲(3)求和y=x2xyO1(4)取极限x0SnSn8份16份32份区间0,1的等分数nS的近似值Sn20.125 000 0040.218 750 0080.273 437 50160.302 734 38320.317 871 09640.325 561 521280.329 437 262560.331 382 755120.332 357 411 0240.332 845 212 0480.333 089 23观察下表的变化趋势探究练习求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积曲边梯形的面积求法分割近似代替求和取极限的方法小结
