1、(1)并非所有的人都喝水。也即：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数，都有例1、写出下列命题的否定：否定：有的人不喝水。(1)所有的人都喝水。(2)对所有实数，都有全称命题p它的否定p原命题与否定有什么不同练习1、写出下列全称命题的否定：(1)所有可以被5整除的整数,末位数都是0；(2)对数函数都是单调函数。(1)有些可以被5整除的整数，末位数不是0。(2)有些对数函数不是单调函数。(1)没有一个平行四边形是矩形。也即：所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。例2、写出下列命题的否定：(2)没有一个 四边形的四个顶点共圆。也即：所
2、有的四边形的四个顶点都不共圆。否定：所有的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。否定：所有的四边形的四个顶点都不共圆。特称命题p它的否定p区别在哪练习2、写出下列特称命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形；（1）所有的三角形不是直角三角形。（2）一切梯形都不是等腰梯形。练习3、写出下列特称命题的否定：（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；（2）有的菱形是正方形。（1）对所有的四边形，它的对角线都不互相垂直且平分。（2）所有的菱形都不是正方形。特称命题p:它的否定p:全称命题的否定：全称量词变存在量词，肯定变否定。
3、特称命题的否定：存在量词变全称量词，肯定变否定。全称命题p:它的否定p:例3、写出下列命题的否定，并判断真假；（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形；（3）否定：存在一个分数不是有理数。否定：所有的三角形不是锐角三角形。练习4、写出下列命题的否定形式。三角形的两边之和大于第三边。直角相等。ABC的内角中必有一个锐角。有些三角形的两边之和小于或等于第三边。有些直角不相等。ABC的所有内角都不是锐角。原语句是 都是 至少有一个至多有一个对任意xA,使p(x)真否定形式不是不都是 一个也没有至少有两个存在x A,使p(x)假命题的否定形式有：练习5、写出下命题的否定及否命题；并判断真假。否定：否命题：解:假设三个方程均无实数根,则即:解得:所以,三个方程至少有一方程有实根的实数a的取值范围是特称命题的否定小 结:全称命题的否定
