1、必考问题 之概率问题综合高中周生旺返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛1古典概型
2、是每年必考内容，试题借助一定的背景材料考查，近几年也常与抽样方法、统计等内容结合出现在解答题中，试题难度中等或稍易2几何概型常与函数、方程、不等式等联系出现在客观题中试题难度较低返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛1对于用古典概型求概率的问题，可先用列举法列举出所有的基本事件，再找出所求事件包含的基本事件，就可用它们的个数之比求概率了2对于古典概型与统计的综合题，首先要利用统计知识提取相关的信息，为后面利用古典概型解决问题打下基础另外，对于复杂的古典概型问题，首先要读懂题意，找准事件的具体意义，然后再结合互斥事件、对立事件求其概率返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点
3、命题角度阅卷老师叮咛必备知识 方法返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛必备方法1用互斥事件和对立事件的概率公式解题，关键是弄清所求事件是由哪些事件组成的，它们之间有什么关系，一般地较为复杂的事件都可视为若干互斥事件的和事件，从而可用概率加法公式求解，而含有至少、至多等词语时，事件往往较复杂，可考虑用对立事件的概率公式求解返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛2解答
4、古典概型、几何概型的概率问题时应注意：(1)求解有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(2)在用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(3)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛(4)利用几何概型求概率时，关键是寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域注意：在解题过程中要首先辨别所求解的问题是古典概型还是几何概型返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛
5、热点命题 角度返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛古典概型的概率问题返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛审题视点(1)根据抽样的等概率性，总体中每个个体被抽取到的概率都是样本容量与总体容量的比值，这样即可求出某同学被抽到的概率，然后根据抽取比例计算男、女生人数；(2)在5人中先抽取1人，再在剩下的4人中抽取1人，可以把5名学生用字母表示，列举基本事件个数，以及找出随机事件“选出的2名同学中恰好有1名为女同学”所含有的基本事件个数听课记录返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷
6、老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛(1)有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数(2)对于较复杂的题目要注意正确分类，分类时应不重不漏返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛【突破训练1】(2011天津)编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号 A1A2A3A4A5A6A7A8得分15 35212825361834运动员编号 A9A10A11A12A13A14A15A16得分17 26253322123138zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点
7、命题角度阅卷老师叮咛(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率区间10,20)20,30)30,40人数返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛几何概型的概率问题返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷
8、老师叮咛利用几何概型求概率时，要选择好角度，从分析基本事件的“等可能性”入手，将每个基本事件理解为在某个特定区域内随机地取一点，而某个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛互斥事件、对立事件的概率常借助古典概型来考查，以实际生产、生活为背景，命制试题，解题的关键是遇到复杂的事件时可分解为几个互斥事件的和，或利用对立事件求复杂事件的概率互斥事件、对立事件的概率返回返回上页上页下页下页必备知
9、识方法热点命题角度阅卷老师叮咛【例3】(2011江西)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率审题视点(1)利用列举法求古典概型的概率(2)利用互斥事件分别求优秀和良好的概率，再求其和听课记录返回返回上页上页下页下页必备知
10、识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛求解互斥事件、对立事件的概率问题时，一要先利用条件判断所给的事件是互斥事件，还是对立事件；二要将所求事件的概率转化为互斥事件、对立事件的概率；三要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛【突破训练3】现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛(1)求C1被选中的概率；(2)求A1和B
11、1不全被选中的概率返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛阅卷老师 叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛与频率有关的概率问题与频率有关的概率问题是近几年高考的热点解此类题的关键是准确理解频率与概率的关系，试题难度不大下面通过2012年湖南高考题为例介绍一下频率在概率问题中的简单应用返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛【示例】(2012湖南)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在
12、该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛zxxk返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题
13、角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛【试一试】(2011湖南)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每 增 加 10，Y增 加 5.已 知 近 20年 X的 值 为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛解(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表为返回返回上页上页下页下页必备知识方法热点命题角度阅卷老师叮咛
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