1、3.1.2 概率的意义zxxk学习目标v（1）正确理解概率的意义；v（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.v（3）通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.一、概率的意义v思考1：有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？v 答:这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为：0.25,0.25,0.5.上面的
2、问题告诉我们,随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,认识了这种随机性的规律性,可以帮助我们准确预测随机事件发生的可能性.思考2：如果某种彩票中奖的概率为,那么买1000张彩票一定能中奖吗？答：不一定能中奖，因为买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此,1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖.思考：在足球比赛中,裁判员有时用抛硬币的方法来决定谁先发球,其规则是：事先规定两队谁代表正面谁代表反面，硬币落地后向上的一面为发球方.你认为这个规则公平吗？答：规则是公平的.因为两个队取得发球权的
3、概率都是0.5.二、游戏的公平性zxxk训练1：如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字现为甲、乙两人设计游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针指上一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜，你认为这个规则公平吗？【解】列表如下：BA3456145672567836789答：我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀；另一种是这枚骰子的质地不均匀.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,这时我们更愿意接受第二种情况，这枚骰子靠近6点的那面
4、比较重，这样更有可能出现10个1点.三、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?分析：利用刚学过的概率知识可知出现各个面的可能性都应该是,当连续10次投掷这枚骰子,结果都是出现1点的概率为()100.0000000016538.当我们面临从多个可选答案中挑选正确答案的决策时，如果按照“发生的可能性最大”作为决策的准则而做出判断，这种判断问题的方法称为“极大似然法”，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。训练2：有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两
5、个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下两种方案中选一种：A猜“是奇数”或“是偶数”；B猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”zxxk请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？四、天气预报的概率解释思考：“天气预报说昨天本地降水的概率为90%,结果一滴雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？答：天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率,我们知道：在一次试验中,概率为
6、90%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.五、孟德尔的遗传学与概率阅读课本117118 的内容.了解孟德尔与遗传学.训练3：某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化率；（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5000尾鱼苗,大概得准备多少鱼卵（精确到百位）解:(1)这种鱼卵的孵化频率为=0.8513,它近似的为孵化的概率.（2）设能孵化x个,则,x=25539,即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.（3）设需备y个鱼卵,则，y
7、5873,即大概得准备5873个鱼卵.课堂练习v 1、课本118页练习1、2、3.v 2、在天气预报中，“明天降水的概率为85%”是指（）vA.明天该地区有85%的时间降水，其他时间不降水；vB.明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水；vC,在气象台专家中，有85%的专家认为该地区明天会降水；vD.明天该地区降水的可能性微85%.v 3、老师讲一道数学题，某同学能听懂的概率是0.8，是指（）vA.老师每讲一道题，他有80%的部分能听懂；vB.老师讲10道题，他能听懂8道；vC.他能听懂老师所讲这道题的可能性为80%；vD.以上解释都不对.DC4、据河南省教育研究机构统计，今年在校
8、中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到某中学给学生配镜，若该学校学生人数是600人，则配镜商应带眼睛数目为（）A.347副.B.224副.C.不少于225副.D.不多于225副.C课堂小结v概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼;从市场调查,到经济宏观调控,概率无处不在.本部分内容讲解结束再 见！zxxk
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