1、集合与函数（3）1、已知集合M=，集合N=，则 A B C D2、对于数集A，B，定义A+B=x|x=a+b，aA，bB）， AB=x|x=，若集合A=1，2，则集 合（A+A）A中所有元素之和为 A B C D3、 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,cR),集合A = x丨f(x)=0, B = x|f(f(x)= 0,若存在x0B，x0A则实数b的取值范围是A B bb，二次三项式对于一切实数x恒成立又，使成立，则的最小值为 （ ） A1 B C2 D2 11、定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A B C D13、已知函数
2、是定义在（1，1）上的奇函数,且.(1)求a,b的值；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t1) 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值22、对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”设函数的定义域为，且（1）若是的一个“P数对”，求；（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由与+2；与23、已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2）；（3）若
3、，则有；（）证明在上为增函数； （）若对于任意，总有，求实数的取值范围； （）比较与1的大小，并给与证明； 24、已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数. () 当时，求函数的不动点；() 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；() 在()的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围. 28、已知函数在R上是偶函数，对任意 都有当且时，给出如下命题：函数在上为增函数 直线x=-6是图象的一条对称轴 函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为 .29、函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，bR，都有f
4、(ab)f(a)f(b)1，若f(4)5，则不等式f(3m2m2)3的解集为_30、规定记号“*”表示一种运算，即a*bab，a，b是正实数，已知1*k=3(1)正实数k的值为_；(2)函数f(x)k*x的值域是_31、设是实数若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 34、给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 36、已知函数在上连续，则实数的值为_38、已知，则不等式的解集是 40、（1）若某个
5、似周期函数满足且图像关于直线对称求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由1、C 2、D 3、C 10、D 11、A 12、A 13、(1) a=1,b=0；(2)略(3)0 t 16、(1) 解：，. 对于任意R都有,函数的对称轴为，即，得.又，即对于任意R都成立，,且， (2) 解： 当时，函数的对称轴为，若，即，函数在上单调递增；若，即，函数在上单调递增，在上单调递减 当时，函数的对称轴为，则函数在上单调递增，在上单调递减综上所述，当时，函
6、数单调递增区间为，单调递减区间为当时，函数单调递增区间为和，单调递减区间为和 (3)解： 当时，由(2)知函数在区间上单调递增，又，故函数在区间上只有一个零点 当时，则，而，（）若，由于，且，此时，函数在区间上只有一个零点；（）若，由于且，此时，函数在区间 上有两个不同的零点综上所述，当时，函数在区间上只有一个零点；当时，函数在区间上有两个不同的零点21、22、（3）由是的一个“类P数对”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即对一切恒成立，所以，故若，则必存在，使得， 由是增函数，故，又，故有23、（）令-，则-，由-得，即，=所以.24、即 对于任意实数，所以 解得 28、 29、解析：f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f(x)是R上的增函数，3m2m22，解得1m，故解集为(1，)答案：(1，)30、解析：(1) 3，解得k1.(2) .答案：(1)1(2)(1，)31、 34、 【解析】中，令，所以。所以正确。，所以点不是函数的图象的对称中心，所以错误。，所以周期为1，正确。令，则，令，则，所以，所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为36、38、(40、解：因为关于原点对称，又函数的图像关于直线对称，所以又， 用代替得由可知，即函数是偶函数；
