1、1 临泽一中 20172018 学年度第二学期期末质量检测 高一文科数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.65sin 的值为 ()A.21 B.21 C.23 D.23 2.已知角 的终边与单位圆交于点)23,21(P，则=cossin3 ()A.2 B.2 C.3 D.3 3下列函数中，在区间),2(上为增函数的是 ()A.xycos=B.xysin=C.xytan=D.xytan=4.下列各式中，值为 23 的是 ()A.15cos15sin2 B.15cos15sin22+C.15sin15cos2
2、2 D.115sin22 5.已知),2(，53sin=，则)4tan(+等于 ()A.7 B.71 C.71 D.7 6.在 ABC中，已知 D 是 AB 边上一点，若满足CBCACDDBAD+=31,2，则实数=()A.32 B.31 C.31 D.32 7.要得到函数2sin(2)3yx=的图象,只需将函数sin 2yx=的图象 ()A向右平移 32 个单位 B向左平移 32 个单位 2 C向右平移 3 个单位 D向左平移 3 个单位 8.若函数)(xf为 R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又)(sin)1(sinxfxf，,0 x，则 x 的取值范围是 ()A)32,3(B)65,
3、6(C,32()3,0 D,65()6,0（以下两组试题 9-12 分别是必修 3 和必修 5 试题，请根据学习内容选择一组 9-12 作答）第一组（必修 3）9.(必修 3)阅读如下图所示的程序框图，运行相应程序，则输出S 的值为 ()A1364 B60 C.84 D340 10.（必修 3）下面的程序运行后输出的结果为 ()i1WHILE i8 ii2 S2*i3 ii1WENDPRINT SENDA17 B19 C21 D2311.（必修 3）中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚3 克圆形金质纪念币，直径mm18，小米同学为了算图中装饰狗的面积，他用1
4、枚针向纪念币上投500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是 ()3 A.25486mm B.210243 mm C.25243 mm D.220243 mm 12.（必修 3）如图所示的程序框图是为了计算和式12110181614121+的值，那么在空白框中，应填入 ()A?7i B?6i C?6i D?7i 第二组（必修 5）9.（必修 5)若数列na的前 n 项和nnSn=22,则=8a ()A.120 B.39 C.60 D.29 10.（必修 5）设变量yx,满足约束条件+241yyxyx，则目标函数yxz2+=的最大值为 ()A.5 B.6 C.2
5、13 D7 11.（必修 5）在 ABC中，若CACAAsincoscossinsin=，则 ABC的形状是()A正三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形 12.（必修 5）测量河对岸某一高层建筑物 AB 的高度时，可以选择与建筑物的最低点 B 在同一水平面内的两个观测点C 和 D，如图，测得=15BCD，=30BDC，mCD30=，并在C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为60，则建筑物 AB 的高度为 ()4 A.m630 B.m615 Cm65 Dm215 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡题中的横线上。13.某扇形的圆心角为60，所在圆的半
6、径为6，则它的面积为_.14.在 ABC中，已知=90ACB，3=CA，4=CB，点 E 是边 AB 的中点，则=ABCE_.（以下两组试题 15-16 分别是必修 3 和必修 5 试题，请根据学习内容选择一组 15-16 作答）第一组（必修 3）15.（必修 3）已知样本yx,9,8,7的平均数是8，标准差是2，则=xy_.16.（必修 3）设ba,分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则事件“方程02=+baxx有两个不相等的实根”的概率是 _.第二组（必修 5）15.（必修 5）已知0 x，则54+=xxy的最小值为_.16.（必修 5）当Rx时，不等式012+kxkx恒成立，则实
7、数k 的取值范围为（用区间表示）_.三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第 1720 题为必修 4 试题，每个试题考生都必须作答，第 21、22 题为选考题（必修 3、必修 5），考生根据学习内容按要求作答。17.（必修 4，本小题满分 10 分）已知函数)4sin(2)(=xxf（0）的最小正周期为.（1）求 的值及函数)(xfy=图象的对称轴方程；（2）求函数)(xfy=的单调递增区间.5 18.（必修 4，本小题满分 12 分）已知cba,是同一平面内的三个向量，其中)2,1(=a.（1）若52=c，且ac/，求c 的坐标；（2）若)
8、,1(mb=)0(m，且ba2+与ba2垂直，求a 与b 的夹角.19.（必修 4，本小题满分 12 分）已知函数axxxxf+=2coscossin3)(的最大值为1.（1）求常数a 的值；（2）判断是否存在常数)2,0(，使函数)(xf为偶函数？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.20（必修 4，本小题满分 12 分）已知函数)sin()(+=xAxf)2,0,0(A的图象与x 轴的交点中相邻两个交点的距离是 2，当3=x时，)(xf取得最小值2（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数)(xf在区间2,0 的最大值和最小值；（3）若函数53)(21)(=xfxg的零点为，求)23co
9、s(.（以下两组试题 21-22 分别是必修 3 和必修 5 试题，请根据学习内容选择一组 21-22 作答）第一组（必修 3）21.（必修 3，本小题满分 12 分）网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用 x(万元)与当年度该店铺的销售收人 y(万元)的数据如下表:年份 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 促销费用 x 1 1.5 2 2.5 3 销售收入 y 18 28 42 50 62 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程axby+=；
10、（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到106万元，则该店铺至少应投入多少万元的促销费？6 参考公式：1221,niiiniix ynxybaybxxnx=22.（必修 3，本小题满分 12 分）共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校“单车社团”对 A 市年龄在70,20岁骑过共享单车的人群随机抽取1000人调查,将统计结果绘制成如下图所示的频率分布直方图 （1）已知)50,40年龄段的骑行人数是)60,50，70,60两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；（2）从)60,50，70,60两个年龄段骑过共享单车的人中用分层抽样的方法
11、抽取5 人,从中任选2 人,求两人年龄都在)60,50的概率.第二组（必修 5）21.（必修 5，本小题满分 12 分）在等比数列 na中，已知64,863=aa.（1）求数列na的通项公式；（2）若64,aa分别为等差数列 nb的第8 项与第32项，求数列 nb的通项公式及前n 项和nS.22.（必 修 5，本 小 题 满 分 12 分）设ABC的 内 角C,B,A的 对 边 分 别 为cba,，已 知bcacb2222=+（1）求角 A；（2）若5=a，CBsin2sin=，求 ABC的面积 7 高一文科数学答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。二、填空题：本
12、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第 1720 题为必修 4，每个试题考生都必须作答，第 21、22 题为选考题（必修 3、必修 5），考生根据学习内容按要求作答。17.（必修 4，本小题满分 10 分）8 18.（必修 4，本小题满分 12 分）9 19.（必修 4，本小题满分 12 分）10 20（必修 4，本小题满分 12 分）11 第一组（必修 3）21.（必修 3，本小题满分 12 分）22.（必修 3，本小题满分 12 分）【解析】（1）根据频率直方图中结论:所有频率之和为 1，12 第二组（必修 5）21.（必修 5，本小题满分 12 分）13 22.（必修 5，本小题满分 12 分）