1、第六章平行四边形 1 平行四边形的性质(二)1.平行四边形都有哪些性质？2选一选：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证
2、明:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOF OE=OF2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12又 ADB=900 在R
3、tADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理NP=ACMQ=NP1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BCBAD+B=180BAD=150B=30在RtABE中，B=30AE=1/2A
4、B=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm22平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm，OB=4cm，AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB=90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己和同伴本节课一个评价吗？布置作业：习题6.2 1，2，3,4
