1、菱形的性质第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形（第1课时）学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标 1、掌握菱形的定义和性质.2、经历菱形性质的探究过程.3、能利用菱形的性质解决问题.(1)(1)平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征?矩形与平矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征行四边形比较有哪些特殊的特征?平行四边行平行四边行边边:角角:对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形角角:四个角是直角四个角是直角对角线对角线:对角线相等对角线相等回顾思考观察图案,有没有你熟悉的图形?探究新知菱形的定
2、义菱形的定义菱形的特征菱形的特征做一做结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？四边形的四条边相等有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。菱形的定义：翻译:ABCD如图,对于平行四边形ABCD,若AB=BC,则这个平行四边形叫做菱形.(注意几何语言的应用)注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。菱形除了具有平菱形除了具有平行四边形一切特行四边形一切特征外征外,它还有什它还有什么特殊特征么特殊特征菱形菱形边边:四条边相等四条边相等对角线对角线:互相垂直互相垂直轴对称图形轴对称图形AABBCCDD例 如
3、图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,求ABC的度数，菱形ABCD的周长。解：菱形ABCDAB=AD（菱形的四条边都相等）又 AB=BD（已知）在ABD中，AB=AD=BD即 ABD是等边三角形 ABD=60 ABC=2ABD=120（菱形对角线平分对角）菱形ABCDAB=BC=CD=DA菱形ABCD的周长=2 4=8 cmABCD例：如图,在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以ABBCBBAD180又已知BAD2B可得B60所以ABC是一个角为60的等腰三角形，即为等边三角形。AABBCCDD例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交
4、于点O,AB5，OA4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。解：菱形的周长AB+BC+CD+DA=4 AB =4 5=20对角线 AC=2AO=24=8,BD=2BO=23=6在ABO中,根据勾股定理得1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的四个内角的度数为。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等60、120、60、120C课堂小结4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。3.在菱形ABCD中，BAD=2B，则B=,ABC是三角形，ABD的度数为_。等边30 96104060 ABCDl 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。l 菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.对角线互相平分且互相垂直 2.对角相等;l 菱形的面积:S菱形=底高=2对角线的乘积4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结
