1、第18章平行四边形18.1 平行四边形的性质（第1课时）平行四边形的性质学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标 1、探索并掌握平行四边形的性质.2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。动手操作定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。做一做如下图，将ABCD绕顶点D旋转180ABCDE(A)F(B)G(C)再将 DE
2、FG平移，方法演示如下：AB=EF,CD=GDBC=FG,AD=EDA=EB=FC=GADC=EDGAB=GD,CD=EFBC=ED,AD=FGA=GB=EDGC=E ADC=FAB=CDBC=ADA=CB=ADC平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCDBC=AD，AB=DCB=D，A=CO例题：已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)A=70,BDC=30,AD=15,求:C,ADB的度数,并求BC边的长.ABDC)解：ABCDC=A=70ADC=180-70 =110又 BDC=30 ADB=80而 BC=AD=15练习一填空题 1.在ABCD中,A=65,则
3、B=,C=,D=.2.在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练习二判断题平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （）ABCD中,如果A=30，那么B=60（）练习三已知平行四边形ABCD中,1=15,2=25,且AB=5cm，AO=2cm，求DAB和ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.ADBCO)12解:在ABCD中，ABDCABD1=15ABC15+25=40 则DAB180-40=140 而 D
4、C=AB=5cm,CO=AO=2cm.练习四在ABCD中,A=3B,求C和D 的度数.BCAD解:在ABCD中,ADBCA+B=180又已知 A=3B则 3B+B=180解得：B=45,A=345=135 所以 C=A=135,D=B=45练习五已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：在ABCD中,对边相等又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC则 1.5BC+BC=30,解得 BC=12(cm)而 AB=1.512=18(cm)练习六ABCD中,DAB:ABC=1:3,ACD=25
5、,求DAB,DCB和ACB的度数.CABD)解：在ABCD中,相邻内角互补又 DAB:ABC=1:3 DAB=45,ABC=135又 ABCD中，对角相等 DCB=DAB=45而ACB=DCB-ACD=45-25=20练习七在ABCD中,DBAD,AD=6cm,ABCD的面积为24cm2,求ABCD的周长.CABD解:由DBAD知,DB是ABCD的高,则ADDB=24.解得在RtADB中，AD2+DB2=AB2，在ABCD中,BC=AD=6cm,DC=AB=ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做 平行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。
