1、3.1.2空间向量的数乘运算1加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.2ababbb我们知道平面向量还有数乘运算.类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?3例如:一、4 显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律FEDCBA5思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM6ABCDA1B1C1D1MN例2、平行六面体，M分成的比为，N分成的比为2，设试用表示。7例3、已知是平行六面体。（
2、1）化简，并在图中标出其结果；（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面对角线上的3/4分点，设，试求的值。练习：如图，已知正方体，点E是上底面的中心，求下列各式中x、y、z的值：8二、共线向量及其定理9二、共线向量及其定理10lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：11分析:证三点共线可尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且 ，求 的值.N12练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且 ，求 的值.学习共面13例4、已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形。14三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。151617AMCGDB18
