1、高一实验班数学午休练习（2021.9.5）班级_ 姓名_ 小组_时间_1、设集合Mx|x4，集合Nx|x22x0，则下列关系中正确的是( )AMNM BM(RN)M CN(RM)R DMNM2、设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）.ABCD4、下列说法正确的个数是（ ）命题“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题命题“设，若，则或”是一个真命题“，”的否定是“，”已知，都是实数，“”是“”的充分不必要条件A1B2C3D45、（多选题）下列关系中，正确的有（ ）ABCD6、集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称
2、差，若集合，则以下说法正确的是（ ）A B C D E.7、设集合，则_8、若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是_.9、已知全集，集合，.（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围.10、已知关于的方程的解集至多有两个子集，若的必要不充分条件是，求实数的取值范围高一实验班数学午休练习解析（2021.9.5）1、【答案】D【解析】由题意可得，N(0,2)，M(，4)，NM所以MNM.故选D.2、【答案】A3、【答案】A【解析】A项，反之推不出，所以是成立的充分而不必要条件；B项，不能推出，反之不能推出，所以是成立的既不充分也不必要条件；C项，不能得到，反之时才能得到，所以是成立的
3、既不充分也不必要条件；D项，反之，所以是成立的充要条件.故选：A4、【答案】A【解析】对于，命题“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题为“若，中至少有一个不小于2，则”，此命题为假命题，即错误；对于，命题“设，若，则或”的逆否命题为“若且，则”，可得此命题为真命题，即原命题为真命题，即正确，对于，“，”的否定是“，”，即错误，对于，已知，都是实数，“”不能推出“”，即“”不是“”的充分不必要条件，即错误，综上可得：说法正确的个数是1个，5、【答案】AB【解析】选项A:由空集是任何非空集合的真子集可知，本选项是正确的；选项B: 是有理数，故是正确的；选项C:所有的整数都是有理数，故有，所以本选
4、项是不正确的；选项D; 由空集是任何集合的子集可知，本选项是不正确的，故本题选AB.6、【答案】BCD【解析】，故，.故选：.7、【答案】【解析】因为集合，所以，因为集合，所以故答案为：8、【答案】3【解析】若集合有且只有2个子集，则方程有且只有1个实数根，即时，方程化为，符合题意，即时，只需，解得：或，故满足条件的的值有3个，故答案为：39、【答案】（1）或；（2）【解析】（1）由题，或，或；（2）由得，则，解得，由得，则，解得，实数的取值范围为10、解：若方程的解集至多有两个子集，则解集中至多一个元素，即方程无解或一解，所以，解得记集合，由的必要不充分条件是，可得，所以，解得所以实数的取值
5、范围是高一实验班数学午休练习（2021.9.7）班级_ 姓名_ 小组_时间_1、设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2、已知集合A4，a，BxZ|x25x40，若A(ZB)，则实数a的值为( )A2 B3 C2或4 D2或33、已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）ABCD4、如果集合，则（ ）ABCD5、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）ABCD6、已知，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为（ ）ABCD7、设集合Ax|x240，Bx|2xa0，且ABx|2x1，则a( )A4 B
6、2 C2 D48、（多选题）下面命题正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“若,则”的否定是“ 存在,则”.C设,则“且”是“”的必要而不充分条件D设,则“”是“”的必要不充分条件9、（多选题）对任意实数，给出下列命题，其中真命题是（ ）A“”是“”的充要条件B“”是“”的充分条件C“”是“”的必要条件D“是无理数”是“是无理数”的充要条件10、（多选题）11、设A，B是非空集合，定义ABx|x(AB)且x(AB)已知集合Ax|0x2，By|y0，则AB_12、集合，若，则_13、已知（1）是否存在实数，使的充要条件？若存在，求出的取值范围。（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在
7、，求出的取值范围。14、已知集合，（1）若，求的值；（2）若且，求的值；（3）若，求的值。高一实验班数学午休练习解析（2021.9.8）班级_ 姓名_ 小组_时间_1、【答案】A绝对值不等式 ，由 .据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.2、【答案】D【解析】因为BxZ|x25x40，所以ZBxZ|x25x402,3，又集合A4，a，若A(ZB)，则a2或a3，故选D.3、【答案】D【解析】命题“，”为真命题等价于在上有解，令，则等价于，故选：D4、【答案】A【解析】因为则，则根据集合与集合的关系可知，故选:A5、【答案】C由，得，即，解得或.由题意可得，所以，因此，实数的取值范围是，
8、故选C.6、【答案】B【解析】，即，即是的一个必要不充分命题，可得即的范围比的范围小，故，即故选B项.7、由x240，解得2x2，所以集合A2，2.又2xa0，解得x，则集合B.又集合AB2，1，则1，所以a2，故选B8、【答案】ABD【解析】选项A:根据反比例函数的性质可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如当时,符合,但是不符合,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由且能推出,本选项是不正确的；选项D: 因为可以等于零,所以由不能推出,再判断由能不能推出,最后判断本选项是否正
9、确.故选：ABD9、【答案】CD【解析】对于A，因为“”时成立，时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故A错，对于B，时，；，时，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B错，对于C，因为“”时一定有“”成立，所以“”是“”的必要条件，C正确；对于D“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D正确.故选：CD10、11、由已知Ax|0x2，By|y0，可得ABx|x0，ABx|0x2又由新定义ABx|x(AB)且x(AB)，结合数轴得AB02，).12、【答案】【解析】因为,且因为在集合A与集合B中,是等价的所以由可知, 不妨设，则,而由可知由集合互异性和集合可知所以，而所以解得,或根据
10、集合互异性可知或符合要求即此时 ，故答案为:13、14、高一实验班数学午休练习（2021.9.8）班级_ 姓名_ 小组_时间_1、下列命题中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2、设，若，则实数组成集合的子集个数有（ ）A2B3C4D83、设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A4B2C2D44、集合，若且，则实数的取值范围是（ ）ABCD5、若，则“”是 “”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件；命题：对任意有
11、限集，（ ）A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立 C.命题成立，命题不成立 D.命题不成立，命题成立 7、如果不等式|xa|1成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是( )ABC或D或8、（多选题）图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）AA（BC） BA（BC）CAU（BC）D（AB）（AC）9、（多选题）若非空集合G和G上的二元运算“”满足：a，bG，abG； IG，对aG，aIIaa；IG，使aG，bG，有abIba； a，b，cG，（ab）ca（bc），则称（G，）构成一个群下列选项对应的（G，）构成一个群的是（ ）A集合G为自然数集，“”为整数的加法运算B集合G为正有理数集
12、，“”为有理数的乘法运算C集合G1，1，i，i（i为虚数单位），“”为复数的乘法运算D集合G0，1，2，3，4，5，6，“”为求两整数之和被7除的余数10、（多选题）设正实数、满足，则（ ）A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值11、已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，则2 021a的值为_12、设是的两个子集，对任意，定义：若，则对任意， _；若对任意，则的关系为_.13、设全集为R，集合Px|3x13，非空集合Qx|a1x2a5，（1）若a10，求PQ； ；（2）若，求实数a的取值范围。14、已知命题:对，不等式恒成立；命题，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当
13、时，若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围.高一实验班数学午休练习（2021.9.8）班级_ 姓名_ 小组_时间_1、【答案】C举特值分析可知ABD不正确，根据不等式的性质可知C正确.【详解】对于A，当，时，满足，但不满足，故A不正确；对于B，当时，由可得，故B不正确；对于C，若，则，即，故C正确；对于D，当，时，满足，但是，故D不正确. 故选：C2、【答案】D【解析】,因为，所以，因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，故选:D.【点睛】本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力.3、【答案】B【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：由于，故：，解得：故选：
14、B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、含参数的一元一次不等式的解法，考查利用集合的交集运算求参数的值，考查数形结合思想，考查数学运算及直观想象等学科素养解题关键是正确求解一元二次不等式，应用数形结合法求参数的值4、【答案】C【解析】因为集合，而且，且，解得故选：C【点睛】本题考查了元素与集合的关系求参数的取值问题，属于基础题.5、【答案】A【分析】根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综
15、上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.6、【答案】A.【解析】命题显然正确，通过如下文氏图亦可知表示的区域不大于的区域，故命题也正确，故选A.7、【答案】B【解析】根据题意，不等式|x-a|1的解集是a-1xa+1，设此命题为p，命题，为q；则p的充分不必要条件是q，即q表示的集合是p表示集合的真子集；则有，（等号不同时成立）；解得，故选B.8、【答案】AD【解析】图中阴影部分用集合符号可以表示为：A（BC）或（AB）（AC）故选：AD9、【答案】BCD【
16、解析】解：由题意可知，条件表述了“”的封闭性，条件表述了“”对于G有单位元I，条件表述了“”对于G有逆元，条件表述了“”的结合律，对于A，自然数据中的加法是封闭的，有单位元0，但无逆元，不满足条件，故选项A错误；对于B，正有理数集中的乘法是封闭的，有单位元1，逆元1，满足结合律，故选项B正确；对于C，集合G1，1，i，i中乘法是封闭的，有单位元1，逆元1，满足结合律，故选项C正确；对于D，集合G0，1，2，3，4，5，6中对于“求两整数之和被7除的余数”是封闭的，有单位元0，任一元素都为逆元，满足结合律，故选项D正确故选：BCD10、【答案】ACD【分析】利用基本不等式求出各选项中代数式的最值
17、，由此可判断各选项的正误.【详解】设正实数、满足.对于A选项，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，A选项正确；对于B选项，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，B选项错误；对于C选项，当且仅当时，等号成立，C选项正确；对于D选项，则，当且仅当时，等号成立，D选项正确.故选：ACD.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不
18、能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.11、【答案】1【解析】对集合A中的元素分情况讨论，当a21时，a1，此时有(a1)20，a23a31，不满足集合中元素的互异性；当(a1)21时，a0或a2，当a2，则a23a31，舍去，经验证a0时满足；当a23a31时，a1或a2，由上知均不满足，故a0，则2 021a1【点睛】本题考查了元素与集合的关系,考查了分类讨论思想.12、【答案】 【解析】AB.则xA时,m=0,m(1n)=0.xA时,必有xB,m=n=1,m(1n)=0.综上可得：m(1n)=0.对任意xR，m+n=1，则m，n的值一个为0，另一个为1，即xA时，必有xB，或xB时，必有xA，A,B的关系为.【点睛】本题考查了利用子集求参数取值以及集合相等,属于基础题.13、【详解】（1）当时，又集合，所以，或，则；（2）由得， 因为，则，解得，综上所述：实数的取值范围是.14、【答案】（1）；（2）.【解析】（1）对任意，不等式恒成立，即，即，解得，因此，若为真命题时，实数的取值范围是.（2），且存在，使得成立，命题为真时，.因为、中一个是真命题，一个是假命题当真假时，则，解得；当假真时，即.综上所述，的取值范围为.