1、5.1.2数据的数字特征1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分2.现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这组数的标准差是( ).A.1B.2C.3D.43.某班一次数学测试后的成绩如下表所示: 成绩分组 60,70) 70,80) 80,90) 90,100 人数 5 15 20 10 据此估计,该班本次数学测试的平均成绩为
2、( )A.80B.81C.82D.834.居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:则4月份这100户家庭节电量的平均数、中位数、众数分别是( ）节电量/千瓦时20304050户数10403020A.35,35,30B.25,30,20C.36,35,30D.36,30,305.当5个正整数从小到大排列时,其中位数为4,若这5个数的唯一众数为6,则这5个数的均值不可能为( )A.3.6B.3.8C.4D.4.26.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例
3、不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为37.下列说法正确的是( )A.甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样B.期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好C.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班比乙班好D.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好8.下列说法错误的是()A.在统计里,把所需
4、考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大9.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12,则这一天中10名工人生产的零件的中位数是( )A.I4B.16C.15D.1710.某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1号2号3号4号5号6号甲队677877乙队676797则以上两组数据的方差中较小的一个为( )A. B. C. D
5、. 111.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是_。12.甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试,测得甲的成绩如下(单位:米):2.20,2.30,2.30,2.40,2.30,若甲、乙两人的平均成绩相同,乙的成绩的方差是0.005,那么甲、乙两人成绩较稳定的是_.13.某篮球队在一个赛季的10场比赛中进球个数分别为:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该球队平均每场进球_个,方差为_.14.下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表:总经理大厨二厨采购员杂工服务员会计3000元450元350元400元320元320元410元1.计算
6、所有人员一周的平均工资.2.计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗?15.从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据判断哪块地里的玉米苗长得齐.答案以及解析1.答案：C解析：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数,众数为85,中位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为
7、,因此选C2.答案：A解析：由题意得,x1+x2+x10=30,x21+x22+x210=100,那么这10个数组的标准差是1,故选A.3.答案：C解析：本题考查统计的基本概念.由题意知总人数为50,则该班本次数学测试的平均成绩大约为.4.答案：C解析：可以首先确定众数是30,排除选项B;然后确定中位数是第50户和第51户的平均数,求得其是35,排除选项D;最后计算平均数是36,排除选项A.5.答案：A解析：设五个数从小到大为,依题意得,是中两个不同的数,符合题意的五个数可能有三种情形:“”,“”,“”,其平均数分别为故选A.【考点】考查样本特征数的计算6.答案：D解析：根据信息可知,连续10
8、天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3.7.答案：D解析：在A中,甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,但方差不一定相同,故这不能表明这两个班数学学习情况一样,故A错误;在B中,期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比较均衡,但学习成绩不一定比乙班好,故B错误;在C中,期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班不如乙班好,故C错误;在D中,
9、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好,故D正确.故选D.8.答案：B解析：选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.9.答案：C解析：首先把数据排序,然后找到中间的数据为15、15,则它们的平均数为15,即为中位数.10.答案：B解析：甲组数据为：，乙组数据为：，所以甲组数据波动较小，方差也较小，甲组数据的平均数为，方差为，故选B11.答案：8解析：平均数是5，即，则，所以方差。12.答案：甲解析：求得甲的平均成绩为2.30米,甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同,但甲的成绩的方差比乙的小,所以甲的成绩较稳定.13.答案：28; 17.4解析： .14.答案：1.平均工资即为该组数据的平均数, (元).2.由于总经理的工资明显偏高,所以该值为极端值, 因此由题1所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平.15.答案：,且平均苗高差异不大,甲玉米地里的玉米苗长得齐.答:甲玉米地里的玉米苗长得齐.解析：要比较哪块地里的玉米苗长得齐,只要比较两块地里的玉米苗株高的方差即可,方差越小,越整齐,因为方差反映的是一组数据的离散程度.