1、2023届高考一轮复习训练周末练习卷一、单选题（40分）1已知曲线关于直线对称，则的最小值为（）ABCD2设，则（）ABCD3已知函数，则使得成立的的取值范围是（）ABCD4设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知是R上的奇函数，且当时，若，则（）A2020BC4045D6函数对任意，都有的图形关于对称，且则（）A-1B1C0D27已知的内角，的对边分别为，且，若，则的最小值为（）A1BCD8在中，为的中点，且，若的面积为，则的长为（）ABC3D二、多选题（20分）9下列命题正确的是（ ）A若，则 B与是同一个函数C恒过定点 D若，则10已知
2、函数，其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个互异的实数解，则实数的取值可以为（ ）ABCD11已知点A、B、P在上，则下列命题中正确的是（ ）A，则的值是B，则的值是C，则的范围是D，且，则的范围是12已知函数为偶函数，点、是图象上的两点，若的最小值为，则下列说法正确的有（ ）ABCD在区间上单调递增三、填空题（20分）13已知集合，则_14已知函数的部分图像如图所示，则点的坐标为_. 15已知函数满足，若函数与图象的交点为，则_.16已知向量若，则_四、解答题（40分）17已知向量，满足，且（1）求向量的坐标；（2）求向量与的夹角18已知数列，满足：，且.，分别为数列，的前项和.（1）求数
3、列的通项公式和的前项和；（2）已知当时，不等式恒成立，试比较与2的大小.19已知，求20已知向量满足，函数.（1）求函数的单调区间；（2）在中，角ABC所对的边分别为abc，且，求.参考答案：1D【解】由于三角函数在对称轴的位置取得最大值或者最小值，即，显然，当时，符合题意，其它选项不符合.故选D.2B【解】，所以3D【解】当时为增函数，故时有成立所以；当时，故时有成立，所以 综上所述：4A【解】由可得，即，则是的充分不必要条件，5D【解】因为是R上的奇函数，所以所以，得所以当时，所以.6B【解】函数周期为，的图形关于对称，故关于对称，.故.7A【解】因为，且，所以，且，所以，又因为，所以，又
4、因为，所以，又因为，当且仅当时取等号，故的最小值为1.8B【解】设由题得，所以，所以.因为的面积为，所以.所以.所以.9BC【解】若，所以，故A错误；因为函数的定义域为，函数，定义域为，所以与是同一个函数，故B正确；因为函数，所以恒过定点，故C正确；若满足，但，故D错误.10AB【解】当时，函数的大致图像如图所示：因为当时，所以要存在实数a，使关于的方程恰有三个互异的实数解，需要满足且，解得，11BCD【解】由当时， ，则A错，B正确；由因为，所以的范围是，故C正确；设方程为，由得则，得所以，故D正确12AC【解】对于A选项，点、是图象上的两点，可得，若的最小值为，则函数的最小正周期为，A选项
5、正确；对于B选项，由于该函数为偶函数，则，可得，B选项错误；对于C选项，若，则，则；若，则，则.C选项正确；对于D选项，取，则，取，则，当时，此时，函数在区间上单调递减，D选项错误.13【解】由题可知：，所以所以14【解】由题意，可得，即，所以，即，由函数经过点且为单调递减区间的零点，所以，解得，又由，所以，15【解】因为函数满足，所以函数的图象关于直线对称，因为的图象也关于直线对称，所以两个函数的图象的交点也关于直线对称，所以.16.【解】,，解得,17【解】（1）设，因为，则，又因为，且，所以，即，由解得，或，所以或（2）设向量与的夹角为，所以或，因为，所以向量与的夹角18【解】（1）易知，两边取倒数得：，整理得：，是以首项为，公比为2的等比数列，.又-得：.（2），理由如下：由（1）知：，又当时，.i.当时，成立；ii.当时，.综上：.19【解】，.，.20【解】（1）， 函数由，得，由，得的单调增区间为，；单调减区间为，.（2）在中，满足，由余弦定理得，化简得，所以，且，.