1、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题1掷一枚硬币，记事件A：“出现正面”，B：“出现反面”，则有()AA与B相互独立BP(AB)P(A)P(B)CA与不相互独立 DP(AB)答案C解析事件A与事件B是对立事件，故排除A、B、D，应选C2在一个22列联表中，若由数据计算得25.653，则两个变量之间有关系的可能性为()A99%B95%C90%D85%答案B解析25.6533.841，有95%的把握说两个变量之间有关系3在一次独立性检验中，根据计算结果，认为A与B无关的可能性不足1%，那么2的一个可能取值为()A6.635 B5.024 C7.897 D3.841答案C解析由2的数值与
2、两个临界值3.841、6.635进行对比4调查男、女学生在购买食品时是否看出厂日期，与性别有关系时用_最有说服力()A期望 B方差C正态分布 D独立性检验答案D解析由独立性检验的应用知选D.5下列说法正确的个数为()对事件A与B的检验无关时，即两个事件互不影响；事件A与B关系越密切，则2就越大；2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生A1个 B2个C3个 D4个答案A解析由独立性检验知，只有成立故选A6地震引发了海啸及核泄漏，核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为22列联表.高度辐射轻微
3、辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为()A20,80,30,50 B20,50,80,30C20,50,80,110 D20,80,110,50答案B解析A503020，B601050，C30B80，DA1030.7分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd下列说法正确的是()Aadbc越小，说明X与Y的关系越弱Badbc越大，说明X与Y的关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强答案C解析由2得(adbc)2越大，2越大，故X和Y关系越强，故选C二、
4、填空题8根据下列数据，2_.B总计A3915719629167196总计68324392答案1.779解析由公式可得21.779.9已知表中数据(单位：亩)病虫害无病虫害浸种处理20100没浸种处理8080则进行种子浸种处理与发生病虫害_明显关系答案有解析233.185 26.635，有明显关系三、解答题10某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方
5、图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解析(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率
6、的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300综合列联表可算得K24.7623.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”一、选择题1对于分类变量A与B的统计量2，下列说法正确的是()A2越大，说明“A与
7、B有关系”的可信度越小B2越大，说明“A与B无关”的程度越大C2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小D2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小答案C解析由独立性检验的定义及2的意义可知C正确2某零件加工由两道工序完成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序是否出废品彼此无关，那么产品的合格率为()Aabab1 B1abC1ab D12ab答案A解析P(1a)(1b)abab1.故选A3某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业
8、有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.05C0.10 D0.005答案B解析24.93.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系二、填空题4某高校统计课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况，具体数据如下：非统计专业统计专业男1410女620为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得26.464，因为23.841，所以可判定选修统计专业与性别有关那么这种判断出错的可能性为_答案5%5某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0
9、：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918.p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)答案解析由题意，得23.9183.841，所以只有p正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，所以、正确三、解答题6为了解决初二平面几何入门难的问题，某校在初中一年级代数教学中加强概念和推理教学，并设有对照班
10、，下表是初中二年级平面几何期中测验成绩统计表的一部分，试分析研究实验结果70及70分以下70分以上合计实验班321850对照班123850合计4456100解析216.2346.635.故有99%的把握认为“在初一加强概念和推理教学，对提高初二平面几何的测试成绩”有关系7为调查学生对国家大事关心与否是否与性别有关，在学生中进行随机抽样调查，结果如下表，根据统计数据作出合适的判断分析.关心不关心合计男生18218200女生17624200合计35842400解析假设H0：学生对国家大事关心与否与性别无关，则由公式及数据得20.9577，因为0.95772.706，所以不能拒绝H0，因此我们没有充
11、分理由说学生是否关心国家大事与性别有关8某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：手工社摄影社总计女生6男生42总计3060(1)请完整上表中所空缺的五个数字；(2)已知报名摄影社的6名女生中甲、乙、丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？(3)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？注：2.P(2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024解析(1)手工社摄影社总计女生12618男生182442总计303060(2)所求概率为P.(3)22.8573.841，所以，不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系
