1、高考总复习物理第二单元 磁场对运动电荷的作用第3课时 洛伦兹力选修3-1 第九章 磁场高考总复习物理高考总复习物理基础回顾考点一 洛伦兹力1洛伦兹力的定义：_在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力2洛伦兹力的大小：f_，为v与B的夹角(1)当vB时，f_(最大)(2)当vB时，f_(最小)高考总复习物理答案：1运动电荷2qvBsin(1)qvB(2)03垂直 正电荷 负电荷 拇指3洛伦兹力的方向：由左手定则确定伸开左手，使拇指与其余四个手指_，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向_运动的方向(或_运动的反方向)这时_所指的方向就是电荷所受的洛伦兹力的方向高考总复习物理要点深化1
2、由安培力公式推导洛伦兹力公式如图所示，设导线长度为L，通电电流I，导线单位体积内的分子数为n，横截面积为S，电荷定向移动速度为v，每个电荷带电荷量为q.电流微观表达式：InqvS由通电导线在磁场中受安培力的实验公式：F安BIL.安培力公式变为F安BnqvSL.长为L导线内的电荷总数N总LSn，高考总复习物理每个电荷受力即洛伦兹力即洛伦兹力大小的计算公式：fBqv.2洛伦兹力与安培力相比较安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功3洛伦兹力与电场力的比较高考总复习物理项目内容力洛伦兹力f电场力F大小fqvB(v
3、B)FqE与速度关系v0或vB，f0与速度无关力方向与场方向的关系一定是fB，fv正电荷受电场力与场强方向相同，负电荷受电场力与场强方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功、也可能不做功力为零时场的情况f为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可以改变电荷的速度方向高考总复习物理注意：在判断电荷所受洛伦兹力或电场力方向时，首先认清判断带电粒子是正电荷还是负电荷，其次看清场的方向，然后作出正确判断高考总复习物理基础回顾考点二 带电粒子在磁场中运动1当v0或vB时，洛伦兹力f0，粒子保持原状态，即静止或匀速直线运动2
4、当vB时，fB、fv，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_运动，洛伦兹力f_做功(1)洛伦兹力提供向心力，即qvB(2)轨道半径公式：R_.(3)周期：T_.答案:2匀速圆周 不 高考总复习物理要点深化1关于轨道半径，运动周期T的说明轨道半径R，运动周期T是运用牛顿定律和洛伦兹力公式导出的，考试时要先写原始式：qvB和T，才能写出R和T的表达式，不能直接写出2T的特点T的大小与轨道半径R和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的荷质比q/m有关荷质比q/m相同的带电粒子在同一匀强磁场中的T相同高考总复习物理3一点说明高考要求研究带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的情况，不要求研究带
5、电粒子速度方向与磁场有不是90角的问题，即带电粒子不是垂直磁场方向(Bv)飞入磁场中4带电粒子在有界磁场中运动的分析方法(1)圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心，根据Fv，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)，先作出切线找出v的方向再确定F的方向，沿两个洛伦兹力F的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，高考总复习物理如下图所示(2)半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下几何特点：高考总复习物理粒子速度的偏向角等于转过的圆心角，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍，如右图所示，即2
6、.(3)粒子在磁场中运动时间的确定若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，并由表达式tT，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t越长，注意t与运动轨迹的长短无关高考总复习物理(4)带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析穿过矩形磁场区：如右图所示，一定要先画好辅助线(半径、速度及延长线)a带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sin 求出(、L和R见图标)；b带电粒子的侧移由R2L2(Ry)2解出(y见图标)；c带电粒子在磁场中经历的时间由t
7、得出高考总复习物理穿过圆形磁场区：如右图所示，画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)a带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由求出(、r和R见图标)；b带电粒子在磁场中经历的时间由t得出高考总复习物理高考总复习物理题型一 洛伦兹力的理解一个质量为m、电量为q的带电粒子，在匀强磁场中仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动下列论述正确的是()A洛伦兹力恒定不变B洛伦兹力不做功C若突然增大磁感应强度，则带电粒子做向内收缩的曲线运动D若突然增大磁感应强度，则洛伦兹力在带电粒子以后的运动过程中将做正功高考总复习物理解析：洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力，而这个力时刻在改变方向，故它不是恒定不变的，A
8、项错误在做匀速圆周运动时突然增大磁感应强度，由于惯性，速度保持不变，这时洛伦兹力大于向心力，带电粒子将做向内收缩的曲线运动，曲率半径变小，C正确而由于它与速度的方向总保持垂直，故无论带电粒子做匀速圆周运动，还是突然改做向内收缩的曲线运动，洛伦兹力都不做功，B项正确D项错误答案：BC点评：通过本题的指导，要使同学们明白两点：一是在圆周运动中洛伦兹力是变力，二是洛伦兹力无论如何都不会做功高考总复习物理1如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则()A小球带负电B小球运动的轨
9、迹是一条抛物线C维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大D洛伦兹力对小球做正功题型训练高考总复习物理解析：由左手定则可判断小球带正电，A错误；因小球随试管向右做匀速运动，故沿试管方向洛伦兹力的分量不变，小球沿试管做匀加速运动，小球向右匀速的同时沿试管匀加速，轨迹为抛物线，B正确；因小球沿试管向上的速度逐渐增大，故洛伦兹力在F反方向上的分量逐渐增大，即对试管向左的压力增大，故维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大，C正确；洛伦兹力与速度方向总垂直，洛伦兹力对小球不做正功，D错误答案：BC点评：有同学认为小球在竖直方向能加速，说明洛伦兹力应该对它做正功其实是片面看待洛伦兹力，如果按分解力来看，刚才该同学认为
10、的洛伦兹力仅是一个分力，水平方向也有洛伦兹力的分力，而在水平方向上洛伦兹力必定在做负功，所做的负功与刚才该同学认为的正功代数和为零，故洛伦兹力还是没有做功高考总复习物理题型二 确定带电粒子从有界磁场射出的位置如右图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带电荷量和质量之比为q/m的正电粒子以速度v0从O点与x轴正向成角射入磁场，不计重力的影响，求该粒子射出磁场时的位置与O点的距离解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为.设O、A间的距离为l，
11、由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：高考总复习物理解得：圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得(式中R为圆轨道的半径)联立、两式，解得答案：点评：已知速度的大小，一定要通过计算明确半径的大小，这对正确作图，帮助理解轨迹的走向，应用几何知识计算带电粒子的出射位置有很大的帮助高考总复习物理题型训练2如右图所示，正、负电子以相同的速度v0垂直磁场方向在O点沿与边界成30角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子射出点到射入点的距离之比为()A11B12C15 D16高考总复习物理解得圆轨道的半径：Rmv0/eB，由于正负电子的荷质比相同，故它们的半径相同由几何关系知，两个圆的圆心角也相等，都
12、为60，三角形COB与COA全等，故有答案：A解析：由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：ev0B高考总复习物理如图所示，一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，粒子的重力不计，求圆形匀强磁场区域的最小面积解析：先找圆心，过b点逆着速度v的方向作直线bd，交y轴于d，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于Ob连线上，距O点距离为圆的半径，据牛顿第二定律有：题型三确定有界磁场最小面积高考总复习物理过圆心作bd的垂线，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：要使磁
13、场的区域有最小面积，则Oa应为磁场区域的直径，由几何关系知：所以圆形匀强磁场的最小面积为：答案：点评：求最小磁场的圆面积，就是求最小的直径，它是带电粒子经过该磁场时的弦长解题关键还是要先画好粒子运动的轨迹图，再利用以上的几何关系确定对应的磁场区域高考总复习物理题型训练3如图所示，在第一象限内有一垂直于纸面向里、磁感强度大小B2.0103 T的匀强磁场，磁场局限在一个矩形区域内，在x轴上距坐标原点长L的P处以v2.0104 m/s射入比荷5.0107 C/kg的不计重力的正离子，正离子做匀速圆周运动后在y轴上距坐标原点也为L的M处射出，运动轨迹半径恰好最小，求：(1)L的长度(2)此矩形磁场区域
14、的最小面积，并在图中画出该矩形高考总复习物理解析：(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得：要使粒子从P射入后又从M点射出，且半径最小，则PM的长度应为离子做匀速圆周运动的直径，如右图所示由几何关系得：高考总复习物理(2)如图所示，所求的最小矩形为MM1P1P(虚线)，该区域面积：S2r r2r20.16 m2答案：(1)0.2 m(2)0.16 m2高考总复习物理高考总复习物理警示 误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径如右图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知带电粒子质量m31020 kg，电荷量q1013 C，速度v0105 m/s，磁场区域的半径R3101m，不计重力，求磁场的磁感应强度高考总复习物理解得：101 T.分析纠错：没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径，说明对公式中有关物理量的物理意义不明白画进、出磁场速度的垂线得交点O，O点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹的弦AB，如右图所示此圆半径记为r.错解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动f洛f向，高考总复习物理连接OA 得带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解得：答案：点评：在圆磁场中要正确理解粒子的轨迹半径与圆磁场半径的区别，不可张冠李戴高考总复习物理祝您
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