1、第五节电场强度与电势差的关系学习目标1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEdAB，并了解其适用条件(重点)2.会用UEd或E解决有关问题(重点、难点)3.知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义4.知道电场线与等势面的关系(重点)一、探究场强与电势差的关系在匀强电场中：1电场力做功W与电势差U的关系为WqU2电场力做功W与电场力qE的关系为WqEd3电场强度与电势差的关系E二、电场线与等势面的关系1由WABqUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直2电场线与等势面的关系(1)电场线与等势面垂直(2)沿电场线方向各等势面上
2、的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势增大(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏1正误判断(1)在公式E中d是沿电场线方向的距离()(2)WqU仅用于匀强电场()(3)等势面上各点的电场强度也是相同的()(4)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面()(5)等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线()2对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离D公式E只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场
3、线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确3(多选)场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距2.0102 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A1.0 VB2.0 VC3.0 VD4.0 VAB由UEd可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能对公式UEd或EU/d的理解和应用1.电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小(2)方向关
4、系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向2UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等3非匀强电场中场强的分析(1)在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示(2)如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定甲乙【例1】如图所示，在平面直角坐标系中，有方
5、向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/mB200V/mC100 V/mD100V/m思路点拨：Ax轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设OCB，则tan，所以30，O点到BC的距离为dOCsin1.5 cm，所以EV/m200 V/m，故选项A正确等分法分析匀强电场电场强度的步骤(1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接；(2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段；(3)找到直线上与第三点电
6、势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线；(4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭头就作出电场线；也可根据E求解电场强度大小训练角度1.UEd用于非匀强电场1如图所示，abbc，试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是()Aab间的电势差一定大于bc间的电势差Bab间的电势差一定小于bc间的电势差C因abbc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差D因是非匀强电场，无法比较B电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，则知ab间的平均场强小于bc间的平均场强，由UEd知UabB，UAB100 VBAB，UAB750 VCAB，UBA500 VDAB，UBA1 000 VC带电油滴受到重力和电场力，处于平衡状态，即mgqE，匀强电场的场强E，由以上两式得|UAB|500 V，由于油滴受电场力方向向上，所以电场方向向上，ABCBECEBEACUABUAB，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确4.电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多少？解析(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理得eUAB0mv，UAB.(2)由UEd，得d.答案(1)(2)