1、曲线运动第卷(选择题共42分)一、选择题 (本题有14小题，每小题3分，共42分其中110题为单选题，1114题为多选题，选对但不全得2分)1.2019山东淄博实验中学期末考试如图所示，用水平传送带传送一质量为m的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑当小物体可被水平抛出时，A轮每秒的转速最小是(重力加速度为g)()A. B.C. D.解析：当小物体可被水平抛出时，在终端皮带轮的最高点有mgm，又因为v2rn，故A轮的转速n，A项正确答案：A2.2019清华附中期中考试如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落
2、在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角60，A、B两点高度差h1 m，忽略空气阻力，(g10 m/s2)则球刚要落到球拍上时速度大小为()A2 m/s B2 m/sC4 m/s D. m/s解析：根据hgt2得t s，竖直分速度vygt2 s，刚要落到球拍上时速度大小v4 m/s，C项正确，ABD项错误答案：C3.2019浙江杭州二中期中考试如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，则学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为5:4B运动线速
3、度大小之比为1:1C向心加速度大小之比为4:5D受到的合力大小之比为15:14解析：A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T知，周期相等，故A错误根据vr，半径之比为5:4，知线速度大小之比为5:4，故B错误根据ar2知，向心加速度大小之比为5:4，故C错误根据Fma，向心加速度大小之比为5:4，质量之比为6:7，知合力大小之比为15:14，故D正确答案：D42019河北衡水二中期末考试在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A运动
4、员在空中经历的时间是B运动员落到雪坡时的速度大小是C如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同D不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的解析：设从水平飞出到落到雪坡时的位移为x，由平抛运动的规律得xcos v0t，xsin gt2，解得t，A项错误；落在雪坡上时的竖直速度为v1gt2v0tan ，则合速度为vv0，B项错误；落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为tan 2tan ，为定值，所以不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的，D项正确，C项错误答案：D52019湖南浏阳一中期中考试飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大
5、于其所受的重力，这种现象叫过荷过荷严重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响(取g10 m/s2)则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A100 m B111 m C125 m D250 m解析：在飞机经过最低点时，飞行员受重力mg和支持力N，两者的合力提供向心力，由题意，N9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出Nmgm解得Rmin125 m，选C项答案：C62019黑龙江大庆实验中学期末考试如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的物体A、B、C，圆盘可绕
6、垂直圆盘的中心轴OO转动三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力三个物体与O点共线且OAOBBCr，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力若圆盘从静止开始绕轴转动，角速度极其缓慢地增大，取重力加速度为g，则对于这个过程，下列说法不正确的是()AA、B两个物体所受的静摩擦力同时达到最大BB、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C当时，整体会发生滑动D当 时整体会发生滑动，故A项错误，BC项正确；当 23解析：将运动逆向看，可视为三个平抛运动且到达O点时水平位移相等由Hgt2得t，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为1，B项错
7、误；在水平方向有lvMt1vNt2vPt3，故三把飞刀在击中木板时打在M点处的速度最小，打在P点处的速度最大，选项A错误；由vgt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为1，C项正确；作出抛体运动的轨迹，可知123，选项D正确答案：CD14.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10
8、m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmgm，当弯道半径一定时，在弯道上的最大速率是一定的，且在大圆弧弯道上的最大速率大于在小圆弧弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，A项正确；在大圆弧弯道上的速率为vmR m/s45 m/s，B项正确；直道的长度为x50 m，在小圆弧弯道上的最大速率为vmr m/s30 m/s，在直道上的加速度大小为a m/s26.50 m/s2，C项错误
9、；由几何关系可知，小圆弧弯道的长度为，通过小圆弧弯道的时间为t s2.80 s，D项错误答案：AB第卷(非选择题共58分)二、实验题(本题有2小题，共16分)15(8分)某同学用电磁实验装置和数码照相机分别研究平抛运动(1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，沿斜槽滚下，离开斜槽末端(水平)时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落结果看到a、b两球同时落地，这个演示实验说明了_.(2)用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置方格纸中每个小方格的实际边长为1.6 cm，则闪光灯闪光的时间间隔为 _ s，小球
10、做平抛运动的初速度大小为v0_ m/s.(重力加速度g10 m/s2)试分析a点是否为小球的抛出点，说明理由解析：(1)演示实验说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动(2)由hgT2，得到闪光灯闪光的时间间隔T s4102 s，小球的初速度大小v0 m/s0.8 m/s；小球在b点时竖直方向的分速度大小vy m/s0.6 m/s，至此小球运动的时间t0.06 sT，所以a点不是小球的抛出点答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动(2)41020.8见解析16(8分)某实验小组的同学为了探究平抛运动，将塑料管的一端接在水龙头上，另一端固定在水平桌面的边缘，
11、打开水龙头，水沿水平方向喷出，如图所示已知水的密度为，重力加速度为g.该小组的同学首先测出了塑料管的内径d.(1)为了求出水喷出的初速度，还应测量的物理量有_(并写出相对应的符号)，水喷出的初速度应表达为_(用已知的物理量和测量的物理量所对应的符号表示)；(2)当水落地后，请用以上的物理量所对应的符号表示出空中水的总质量为_解析：(1)水喷出后做平抛运动，假设塑料管口离地的高度为h，水的射程为x，水在空中运动的时间为t，则在水平方向上有xvt，在竖直方向上有hgt2，水喷出的初速度为vx；(2)由于塑料管的内径为d，则空中水的总质量为mVR2vt2t.答案：(1)水的射程x，管口离地的高度hx
12、(2)三、计算题(本题有4小题，共42分)17.2019重庆南开中学期中考试(8分)如图所示，质量为M的支座上有一水平细轴轴上套有一长为L的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，让小球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好对地面无压力，则小球的线速度大小是多少？解析：由题意可知FTMg对小球，由牛顿第二定律 FTmgm联立解得v答案： 18.2019四川绵阳南山中学期末考试(10分)如图所示，光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3
13、)物块离开Q点时速度的大小v.解析：解本题的关键是将力分解到斜面上，在斜面上将运动进行分解(1)沿斜面向下的方向有mgsin ma，lat2解得t(2)物块由P点水平射入时的初速度v0b(3)物块离开Q点时的速度大小v答案：(1) (2)b(3) 19(12分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为2mg，B通过最高点C之后，恰好落在距离A球右边R处求B球通过C点时对管壁的作用力解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，对A球在最高点C有：2
14、mgmgm得vA离开C点后A球做平抛运动，有2Rgt2，得txAvAt2 R对B球：xBxARRxBvBt，可得vB故B球通过C点时有：mgFm解得：Fmg由牛顿第三定律知B球通过C点时对管壁的作用力FFmg，方向竖直向下答案：mg，方向竖直向下20(12分)如图，质量均为m的两球A、B置于水平光滑桌面上，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，细线的另一端拴在竖直轴OO上，当A与B均以角速度绕OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2.(1)此时弹簧伸长量x多大？线的拉力T多大？(2)将线突然烧断瞬间，A、B两球加速度各多大？解析：(1)对A受力分析，受到细线的拉力和弹簧的弹力，故FTF弹m2L1对B球受力分析，受到弹簧的弹力，故F弹m2(L2L1)又F弹kx得x，Tm2(2L1L2)(2)烧断细线的瞬间，拉力FT0，弹力F弹不变根据牛顿第二定律，对A球有：aA2(L1L2)对B球有：aB2(L1L2)答案：(1)m2(2L1L2)(2)2(L1L2)2(L1L2)