1、第二章圆周运动第一节匀速圆周运动一、圆周运动的定义圆1圆周运动：如果质点的运动轨迹是_，那么这一质点的运动叫做圆周运动圆弧长度2匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的_相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动二、描述匀速圆周运动的物理量1线速度：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧长 l 跟通过这段弧长所用时间 t 的比值，叫做线速度则有 v_，单位是_，线速度不仅有_，也有_线速度的方向是在圆周上该点的_方向匀速圆周运动是线速度大小_的圆周运动2角速度：质点做圆周运动时，质点所在半径转过的角度跟所用时间 t 的比值,叫做角速度,用来表示则有_，单位是_对某一确定的匀速圆周运动来说，
2、是_的，因此匀速圆周运动也是角速度不变的圆周运动lt米每秒(m/s)大小方向切线不变t弧度每秒(rad/s)恒定不变3周期与频率：质点做匀速圆周运动一周所用的时间，叫做_，用符号_表示，单位是_周期的倒数叫做频率，用 f 来表示，则有 f_，单位是赫兹，用符号 Hz 表示4转速：质点做匀速圆周运动，在单位时间内转过的圈数叫做转速，用符号_表示转速的单位是_，符号是_；或者转每分，符号是 r/min.周期T秒(s)n转每秒r/s1T问题1：质点做直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢质点做匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？问题2：两物体均
3、做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？图 211答案：1质点在做匀速圆周运动时(设其轨道半径为 r)，由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如线速度 v(速率)、角速度、周期 T 等物理量来描述其运动的快慢它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：vr 和2T，这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住2方法：比较物体在同一段时间内通过的圆弧的长短；比较物体在同一段时间内半径转过的角度；比较物体转过一圈所用时间；比较物体在同一段时间内转过的圈数要点1线速度、角速度、周期和转速的理解3、n 的关系：物体在 1 s 内转过 n 圈，1 圈转过的角
4、度为 2，则 1 s 内转过的角度2n，即2n.4v、r 的关系：vr.【例1】已知某一机械秒表的分针和秒针长(指转动轴到针尖的距离)分别为 1 cm 和 1.3 cm，它正常转动时可视为匀速转动，试求：(1)分针和秒针的周期和转速；(2)分针和秒针的针尖线速度大小；(3)分针和秒针的角速度大小f分 1T分13 600 Hz，n分f分13 600 r/sT秒60 s，f秒 1 1T秒60 Hz，n秒f秒 160 r/s.解：已知：秒针转一圈所用时间为 60 s，分针转一圈所用的时间为 1 h.(1)T分1 h6060 s3 600 s12010 年温哥华冬季奥运会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到
5、中国花样滑冰史上首枚冬季奥运会金牌，如图 212所示赵宏博(男)以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，转速为 30 r/min.申雪的脚到转轴的距离为 1.6 m求：(1)申雪做匀速圆周运动的角速度；(2)申雪的脚运动速度的大小动速度vr1.6 m/s5.0 m/s.图 212解：(1)转动转速n30 r/min0.5 r/s角速度2n20.5 rad/s rad/s(2)申雪的脚做圆周运动的半径r1.6 m，所以她的脚的运传动类型图示结论共轴传动运动特点：转动方向相同，即都逆时针转动，或都顺时针转动定量关系：A 点和 B 点转动的周期相同、角速度相同，进而可知两者线速度与其半径成正比皮带
6、(链条)传动运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动定量关系：由于 A、B 两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，两者角速度与其半径成反比、周期与其半径成正比要点2传动装置中各物理量间的关系传动类型图示结论齿轮传动运动特点：当 A 顺时针转动时，B逆时针转动；当 A 逆时针转动时，B顺时针转动TAr1定量关系：vavb(线速度)；TBr2 n1Ar2 n2；(n1、n2 分别表示两 n2Br1 n1齿轮的齿数)续表【例2】如图 213 所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为 rArC2rB
7、.若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、b、c 三点的角速度之比和线速度之比图 213解：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vavb，故vavb11.B、C两个轮子固定在一起，属于同轴传动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即bc11.因为，vavb，rA2rB 所以abrBrA12 又因为vr，bc，rC2rB 所以vbvcrBrC12 综合可知：abc122vavbvc112.2如图 214 所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离
8、为 r，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑，则()图 214CAa 点与 b 点的线速度大小相等Ba 点与 b 点的角速度大小相等Ca 点与 c 点的线速度大小相等Da 点与 d 点的线速度大小相等匀速圆周运动和匀速运动的区别匀速圆周运动是一种曲线运动这里的“匀速”是指线速度的大小不变，但线速度的方向不断改变且始终沿运动轨迹的切线方向，所以匀速圆周运动仍是一种变速运动匀速运动是指速度的大小和方向都不变的匀速直线运动)【例 3】(双选)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是(A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动的加速度为零D匀速圆周运动线速率恒定错因：认为匀速圆周运动就是速度不变的运动，即匀速运动正解：匀速圆周运动是曲线运动，曲线运动的速度方向时刻在改变，即使速度的大小不变，也是变速运动，加速度不为零答案：BD3一个物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A轨道半径越大，线速度越大DB轨道半径越大，角速度越小C轨道半径越大，周期越大D以上说法都不正确解析：对于 A 选项，只有在角速度不变时，才能说轨道半径越大，线速度越大同理，对于 B 选项，只有在线速度不变时，才能说轨道半径越大，角速度越小
