1、 2022届高三各地模拟试题汇编（立体几何解答题）BADCFE1. （合肥市第四次三校联考）（19题12分）如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积. ()证明：平面，平面，则 又平面，则平面 ()由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，平面BADCFE() 平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， 2.（江南十校2022届高三上学期期末大联考）20.如图，是边长为的等边三角形，现将沿边CD折起至PCD得四棱锥P-ABCD, 且PCBC（1）证明：BD平面PAC（2）求四棱锥P-ABCD的体积【答案】（1）略（2）3
2、【解析】（1）证明：连接AC交BD于点O在中，BC=，则=6即=由正弦定理得，即=,从而=同理可得,所以即BDAC,又PCDB,且PCAC=C故BD平面PAC（2）取CD中点E，连接OE,PE因为PD=PC,所以CDPE,而AC=BD,AO=BO,则OC=OD,所以CDOE,所以CD面POE,从而OPCD,由（1）知OPBD,而BDCD=D,故OP面ABCD即棱锥P-ABCD的高为OP，在Rt 中，OP= = ，= =3【思路点拨】BDAC,又PCDB,且PCAC=C故BD平面PAC棱锥P-ABCD的高为OP，在Rt 中，OP= = ，= =33.(2022滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期
3、末联考)19、（本小题满分13分）如图，在四棱台中，底面，四边形为正方形，平面证明：为的中点；求点到平面的距离（19）解析（）连接AD1，则D1C1DCAB，A、E、C1、D1四点共面，C1E平面ADD1A1，则C1EAD1，AEC1D1为平行四边形，A B C D A1 B1 C1 D1 E AED1C11，E为AB的中点（6分）（）VADEDD1AEAD221，DC1，ADDC，ADDD1，AD平面DCC1D1，ADDC1设点E到平面ADC1的距离为h，则VADEVEADhADDC1h，解得h（13分）4.(2022届淮南市高三第一次模拟考试)解、()当平面1分证明： 平行四边形 .4分MPDCBA 平面6分()证明：取 面N.9分 又11分 .12分5.（2022届安庆一中、安师大附中期末联考）18、（本小题12分）如图，平面平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：（1）求证：平面；（2）当时，求证：面面（1）证明：由分别是线段上的动点，且在中，得， 又依题意，所以因为平面，平面，所以/平面 6分（2）解：由已知平面平面所以即 9分在等边三角形PAC中，所以面面 12分
