1、专题一 函数与导数专题三不等式1高考考点(1)理解不等式的性质；(2)掌握一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、含参不等式的解法和应用2易错易漏(1)求解一元二次不等式时忽视最高次项系数的符号；(2)求解分式不等式时不判断分母的符号而随意去分母；(3)绝对值不等式、含参不等式求解时分类讨论不到位3归纳总结(1)求解含参不等式注意分类讨论的方法；(2)解题中要贯穿转化与回归、数形结合、函数与方程的思想1.若x=1满足不等式ax2+2x+10，则实数a的取值范围是()A(-3，+)B(-，-3)C(1，+)D(-，1)3.已知a，b，c，d都是实数，那么“a+cb+d”是“ab且cd”的()A
2、充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】由“a+cb+d”不能得到“ab且cd”，由“ab且cd”可以得到“a+cb+d”，故选B.【解析】特殊值法即可1比较准则：aba-b0，a=ba-b=0，aba-b0.2不等式的基本性质(1)对称性：abba.(2)传递性：ab，bcac.(3)不等量加等量：aba+cb+c.(4)不等量乘等量：ab，c0acbc；ab，c0acbc.(5)同向不等式相加：ab，cda+cb+d.(不同向时可利用两边同乘-1化为同向)(6)同向不等式相乘：ab0，cd0acbd；性质(5)、(6)可以推广到两个以上的同向不等式相加
3、，性质(7)、(8)的指数n可以推广到任意正数情形不等式的性质从形式上可分为两类：一类是“”型，另一类是“”型要注意两者的区别3掌握一元二次不等式的解法，会求解简单的含有参数的不等式，在对参数进行分类讨论时要注意做到不重不漏题型一不等式的解【例1】解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a30.【分析】本题是二次不等式问题，关键是求出对应二次方程的根【点评】注意参数的讨论方法，分类讨论时要注意做到不重不漏题型二不等式的应用【例2】已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围【分析】本题关键是用好“不等式的解集”这个条件，用根式表示f(x)+2x.【点评】(1)注意二次函数的表达式的三种形式：f(x)=ax2+bx+c，f(x)=a(x-h)2+k，f(x)=a(x-x1)(x-x2)；(2)熟练掌握二次函数的最值问题和配方法题型三不等式性质与其他数学知识的整合【分析】利用函数性质，把抽象不等式转化为一次不等式再求解【点评】解抽象函数不等式一定要把不等式化为f(x1)f(x2)的形式，再利用函数的单调性化为多项式不等式求解
