1、保密启用前安徽华星学校2021-2022学年高二年级入学考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 已知向量，且，那么的值为（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 83 已知一组数据为第百分位数是（ ）A. B. C. D. 4ABC的三个内角之比为A：B：C=3：
2、2：1，三边之比a：b：c为（）A3：2：1B2：1C：1D：2：15. 底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（ ）A. B. 1 C. D. 6. 在中，则（ ）A. 0 B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（ ）A. 150 B. 250C. 300 D. 4008.在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.9如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为（ ）ABCD10.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中不
3、正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11. 如图，O是ABC的重心，=，=，D是边BC上一点，且=3，则（）A. B. C. D. 12.在矩形中，在上，且，则（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下：命中环数12345678910频数24569101826128如果这名运动员只射击一次，估计射击成绩不少于9环的概率为_.14._.15. 如图，若正方体的棱长为1，则直线和底面ABCD所成的角的大小是_16. 2021年安徽新高考实行“3+1+2模式”，
4、即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （10分）已知复数，当取何实数值时，复数是：（1）纯虚数；（2）.18（12分）已知，与的夹角为.（1）计算的值；（2）若，求实数k的值.19.（12分）如图，在长方体中，点为棱的中点.（1）证明平面；（2）求异面直线与所成角的大小.20. （12分）某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动，从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照，分组，绘成频率分布直方图（如图）（）求的值；（）分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数；（）估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数21（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面积为，求的周长.22（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAB底面，（1）求证：平面（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积.
