1、2平抛运动记一记平抛运动知识体系1个规律平抛运动的规律1种方法平抛运动的合成与分解2个概念平抛运动的速度、位移 辨一辨1.以一定初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动()2平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向和加速度方向都时刻变化()3平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动()4平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间就越长()5从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大()6做斜抛运动的物体到达最高点时，其速度大小为零()想一想1.做平抛运动物体的速度会垂直向下吗？提示：不会因平抛物体任何时刻水平方向的速度vxv00，故共速度不会竖直向下，速度方向和竖直方向的夹角越来越小2从一定
2、高度平抛的物体的初速度会影响其运动时间吗？提示：不会因平抛物体竖直方向的分运动为自由落体运动，从h高处平抛的物体的运动时间t，与初速度v0无关3从山坡上平抛物体的运动时间一定和初速度成正比吗？提示：不一定从山坡上抛出的物体，当其落在山坡上时，可以证明其运动时间与初速度成正比；但当其都落在山脚下的同一水平地面上时，其运动时间都是相等的，与初速度无关思考感悟：练一练1.2019广东省普通高中考试如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿同一方向水平先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点，假设弹珠在碰墙之前做平抛运动，初速度大小分别为vM、vN，运动时间分别为tM、tN，则()AvMvN BvMvNCt
3、MtN DtMtN答案：B2.2019福建省普通高中考试如图所示，某同学在山坡上沿水平方向抛出一个小球忽略空气阻力，则小球抛出后()A水平方向和竖直方向均做匀速运动B水平方向和竖直方向均做匀加速运动C水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动D水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动答案：D3.2019陕西省普通高中考试“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体假设小圆环的运动可视为平抛运动，则()A小孩抛出的圆环速度大小较小B两人抛出的圆环速度大小相等C小孩抛出的圆环运动时间较短D大人抛出的圆环运动
4、时间较短答案：C4.2019濮阳油田一中高一期末(多选)如图所示，足够长的水平直轨道MN上有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是()A在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇B在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇C在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇D在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇答案：AD要点一 平抛运动的理解1.关于平抛运动，下列说法正确的是()
5、A因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A项错误，D项正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的，故B项错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误答案：D2(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是匀变速运动B平抛运动是变加速运动C任意时刻的加速度相同D任意两段相等时间内速
6、度变化量相同解析：平抛运动的物体只受重力作用，故ag，即做匀变速曲线运动，A、C两项正确，B项错误因为平抛运动速度的变化量vgt，所以任意相等的时间内的v相同，D项正确答案：ACD3平抛运动的条件关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A速度始终不变B加速度始终不变C受力方向始终与运动方向垂直D受力方向始终与运动方向平行解析：物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B项正确物体做平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A项错误运动过程中，物体所受的力的方向与运动方向既
7、不垂直也不平行，C、D错误答案：B要点二 平抛运动的研究方法及规律4.(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A由t可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短B由t可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长C任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为1:3:5D任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体运动速度的改变量相等解析：由t来计算时间，因x不确定，故不能说v0越大则t越小，A项错误物体做平抛运动的时间t，因g一定，故t，B项正确C项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是1: 3:5，C项错误因平抛运动的加速度恒定，故D项正确答案：BD5高的竖直墙
8、壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线()A交于OA上的同一点B交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析：小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确答案：A6物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60(g取10 m/s2)求：(1)平抛运动的初
9、速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度解析：(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示对A点：tan 30 对B点：tan 60 tt1 s 由解得t0.5 s，v05 m/s.(2)运动总时间tt1 s1.5 s.(3)高度hgt211.25 m.答案：(1)5 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m要点三 与斜面结合的平抛运动问题7.(多选)在倾角为37的斜面上，从A点以6 m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则以下说法正确的是(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)()A小球在空中飞行时间为0.85 s
10、BA、B两点距离为6.75 mC小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5D到达B点时的速度为12 m/s解析：如图所示，vxv0，vygt，xv0t，ygt2，tan 37，所以t0.9 s，所以A项错误；A、B两点的距离s6.75 m，所以B正确；小球在B点，tan 1.5，所以C正确；到达B点时的速度v m/svbvcD满足vavbvc解析：a、b、c三个小球的平抛高度满足hahbhc，根据t知taxc，根据xv0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即va vb vc，故选项C正确，选项D错误答案：BC9.2019黑龙江哈三中期中考试(多选)如图所示，质量相
11、同的A、B两质点，从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，质点A在竖直平面内运动，落地点为P1，质点B沿光滑斜面运动，落地点为P2，并且P1和P2在同一水平地面内，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A从抛出到落地，质点B的运动时间长B从抛出到落地，质点A、B沿x轴方向的位移相同C落地时质点A、B的速率相等D落地时质点A的速率大解析：设斜面的高度为h，斜面倾角为，从抛出到落地，质点A、B的运动时间分别为tA、tB，沿x轴方向的位移分别为xA、xB，落地时质点A、B的速率分别为vA、vB，则对质点A，hgt，得tA，vAygtA，对质点B，gtsin ，得tB，则tAtB，vBygt
12、Bsin ，vA，vB，所以选项AC正确，选项D错误；由于xAv0tA，xBv0tB，所以xA xB，故选项B错误答案：AC102019辽宁本溪市高级中学期中考试(多选)下列关于斜抛运动的说法正确的是()A斜抛运动与平抛运动的运动性质完全相同，都是匀变速曲线运动B若将斜抛运动的初速度沿水平方向和竖直方向分解，可将斜抛运动看成是由两个方向的分运动合成的C斜抛运动是任意两段相等时间内的速度变化大小相等、方向不同的运动D斜抛运动的速度大小一定是不断减小的解析：斜抛运动与平抛运动都是只受重力的抛体运动，不同之处在于平抛运动的初速度沿水平方向，斜抛运动的初速度方向是斜向上或斜向下的，二者的运动性质是相同
13、的，都是匀变速曲线运动，选项A正确；由于斜抛运动的初速度是斜着的，在处理的时候可以将初速度沿水平方向和竖直方向分解，则斜抛运动可看成是两个方向的分运动的合运动，选项B正确；由于斜抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度g，根据vgt可知，斜抛运动在任意两段相等时间内的速度变化大小相等、方向相同，方向为竖直向下，选项C错误；斜抛运动可以分成斜向上抛和斜向下抛两种，因此，斜抛运动的速度大小可能不断增大，选项D错误答案：AB11.2019北大附中期中考试(多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确
14、的是()A沿路径1抛出的小球落地的速率最大B沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长C三个小球抛出的初速度竖直分量相等D三个小球抛出的初速度水平分量相等解析：根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，三个小球上升高度相同，根据h可知三个小球沿竖直方向的分速度相同，故C正确；由t及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，所以B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，根据平行四边形定则可知沿路径1抛出的小球落地的速率最大，故A正确，D错误答案：AC12.2019福建厦门双十中学期中考试如图所示，一辆汽车以1.6 m/s的
15、速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视为质点)，后壁货架距车厢底板的高度为1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下已知该汽车刹车后做加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求小球在车厢底板上的落点距车后壁的距离解析：汽车刹车后，小球做平抛运动，由hgt2得t0.6 s小球的水平位移为s2vt0.96 m汽车做匀减速直线运动，设刹车时间为t，则t0.4 s7 m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s解析：若小物件恰好经窗口上沿，则有hgt，Lv1t1，解得v
16、17 m/s，若小物件恰好经窗口下沿，则有hHgt，Ldv2t2，解得v23 m/s，所以3 m/s v 7 m/s，故C正确答案：C14.2019天津市实验中学期中考试如图为一游戏中某个环节的示意图参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，OAB60，B点右侧是一段水平跑道选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能落到水平跑道上，则水平方向有hsin 60v0t竖直方向有hcos 60gt2解得v0 m/s则v0最小值为 m/s(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，因v1 m/s，选手将落在弧形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1.下降高度为ygt水平前进距离xv1t1又x2 y2h2解得t10.6 s答案：(1) m/s(2)0.6 s
