1、诸暨中学2020学年高二期中考试（实验班）数学试卷 命题教师：杨晓 2021.4一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则() A. B. C. D.2若ab0,则下列不等式不成立的是() A. B.aba2 C. D.3已知，则是的（ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中,值域为R且在区间上单调递增的是() A. B. C. D.y=5函数在区间上的图象可能是()ABCD6设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和,且,若,则当最大时,n=( ) A.6 B.7 C.8
2、 D.97要得到函数的图像,可把函数的图像() A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8已知数列的通项，下列表述正确的是（ ）A. 最大项为0，最小项为 B.最大项为0，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为 .D.最大项为0，最小项为9已知的值域为，则实数()A2或0B2或C0或 D2或 10已知为等差数列,且,则()A.且 B.且C.且 D.且二、 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11已知角的终边与单位圆相交于点，则_；_12已知函数.则_；不等式的解集是_13若实数满足约束条件，则的最大值是_，的最小值是_14已知
3、中，点为中点，连接，则的面积是_，_15已知是定义在R上的偶函数，若为奇函数且过点，则 .16已知，则的最大值为_17已知,且函数.若对任意的x(1,a),不等式恒成立,则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知函数（）求函数的最小正周期、对称中心；（）若，求19（本题满分15分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（）求角A的大小;（）求三角形ABC周长的取值范围.20（本题满分15分）已知等差数列的前n项和为，且满足（）求数列的通项公式及前n项和为；（）设，如果对任意，都有，
4、求实数t的取值范围.21 （本题满分15分）已知正项数列、，记数列的前项和为，若（）求数列，的通项公式；（）记数列的前项和为，求证：22 （本题满分15分）已知函数，其中（）当时，写出函数的单调区间；（）若函数为偶函数，求实数的值；（）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围诸暨中学2020学年高二期中考试（实验班）数学答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.12345678910BCABCCBADD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11. ，.12. 2 ，.13.，.14.，.15. -1 .16.17.三、解答题：本大题共5小题
5、，共74分.18.解：（）由二倍角公式得， 故， 所以函数的最小正周期是 对称中心是 （）由得， 故19.解：（）由题意， 得， 所以（）由得 为锐角三角形 20.解：（）由得（）由题意， 当， 当， 得或21.解： （），当时，； （）记数列错位相减得22解：（）（）由题意， 当时， 得或， 当时，在上单调递减，在上单调递增 ， 当时，在上单调递减，在上单调递增 ， 综上或22.解：（）当时，则的递减区间是（）因为偶函数，则所以所以所以所以所以（）则解得这是原不等式当时恒成立的必要条件。当时，可考虑不等式对于 恒成立，可以考察两函数与的图像，此时只要考虑直线段与抛物线联立，消去y并整理得则此时，转化为对于恒成立即转化为 对于恒成立即,对于恒成立则或 或 解得与得到函数a的取值范围是
