1、2.2.1 条件概率一、选择题1下列说法正确的是()AP(B|A)P(A|B)BP(BC|A)P(B|A)P(C|A)CP(B|A)DP(AB)P(B|A)P(A)答案：D2为考察某种药物预防疾病的效果，科研人员进行了动物试验，结果如下表：项目患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105在服药的前提下，未患病的概率为()A.B.C.D答案：C3抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A.BC.D答案：A4某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是(
2、)A.BC.D答案：A5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A等于“取到的2个数之和为偶数”，事件B等于“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A.BC.D答案：B二、填空题6设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_答案：7分别用集合M2,4,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是_答案：8根据历年气象资料统计，某地4月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.则在4月份刮东风的条件下，该地4月份下雨的概率为_答案
3、：三、解答题9某个兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生现已把这10人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人(1)如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2)现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，这名同学在第一小组内的概率是多少？解：设A表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学在第一小组内”，B表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学是三好学生”，而第二问中所求概率为P(A|B)(1)由等可能事件概率的定义知，P(A).(2)P(B)，P(AB).所以P(A|B).10某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人
4、参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)解：(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)，所以所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)，P(B|A).11一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球数为x个则P(A)1，故x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B, “第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).故P(C|B).
