1、毛坦厂中学2021届高三理科应届数学周考试题第I卷（选择题）一、单选题1已知集合，则（ ）A B C D2命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD3已知，则ABCD4已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）ABCD5函数的减区间是（ ）ABCD6函数的单调递增区间是（ ）ABCD7若直线是曲线的一条切线，则实数( )ABCD8函数上既有极大值又有极小值，则的取值范围为A B C D9一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)113t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（ ）A425ln5BCD10若,则（ ）
2、ABCD11设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD12已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题13函数的极小值点为_14= 15_.16若函数存在单调递增区间，则的取值范围是_.三、解答题17设命题实数满足，命题实数满足（I）若，为真命题，求的取值范围；（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18如图，设是抛物线上的一点（）求该抛物线在点处的切线的方程；（）求曲线、直线和轴所围成的图形的面积19已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f (x)=-x2+ax.（1）若a=-2，求函数f (x)的
3、解析式；（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，求a的取值范围;若对任意实数m,f (m-1)+f (m2+t)0时，在上递增，在上递减，不合题意所以函数为单调函数时，a的范围为a因为，所以是奇函数， 又因为为上的单调递减函数，所以恒成立， 所以恒成立， 所以20解：（1） ，令 ，解得x=0或x=1，令 ，得x1， ，解得0x1，函数f(x)在 上单调递增，在(0,1)上单调递减，在 上单调递增x=0是其极大值点，x=1是极小值点，所以f(x)的极大值为f（0）=1； f(x)的极小值为（2）设切点为P ，切线斜率 曲线在P点处的切线方程为 ，把点 代入，得 ，所以切线方程为y=1或；（3
4、）由 ，所以所求的面积为.21（）的定义域为,若,则,在是单调递增；若,则当时,当时,所以在单调递增,在单调递减.（）由（）知当时在无最大值,当时在取得最大值,最大值为因此.令,则在是增函数,于是,当时,当时,因此a的取值范围是.22（1）函数的定义域为，.当时，令，可得或.当时，即当时，对任意的，此时，函数的单调递增区间为；当时，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；当时，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；（2）由题意，可得，可得，其中.构造函数，则.，令，得.当时，；当时，.所以，函数在或处取得最小值，则，.因此，实数的取值范围是.
