安徽省亳州市蒙城六中度第一学期沪科版九年级数学上_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试题.docx

1、安徽省亳州市蒙城六中2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上 第21章 二次函数与反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函数中为二次函数的是（ ）A.y=1x+2B.y=x(x-5)-x2C.y=-x2D.y=2x-32.已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为ym2，则y与x的函数关系式为（ ）A.y=-2x2+18xB.y=2x2-18xC.y=-2x2+36xD.y=2x2-3

2、6x3.若直线y=k1x(k10)和双曲线y=k2x(k20)在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A.k1与k2异号B.k1与k2同号C.k1与k2互为倒数D.k1与k2的值相等4.某同学为画二次函数y=ax2+bx+c的图象，先列一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是（ ）A.2B.15C.62D.1425.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）A.y=24x(x0)B.y=24x（x为自然数）C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数）6.已知下列函数

3、：y=2-3x；y=-1x(x0)；y=x-2；y=2x2-1(x1)，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t=kv（k是常数），其图象为如图所示的一段双曲线，端点为A(40,1)和B(m,0.5)则k和m的值为（ ）A.40，80B.40，60C.80，80D.80，608.如图，已知反比例函数y=kx的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，OAB的周长为45+8AD=4下列结论：k=-1；AC:CB=1:3；OBC的面积等于3；k=-2，

4、其中正确的是（ ）A.B.C.D.9.将点P(4,3)向下平移1个单位长度后，落在函数y=kx的图象上，则k的值为（ ）A.k=12B.k=10C.k=9D.k=810.如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为(-1,-2)、(1,-2)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）A.-3B.-1C.1D.3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_12.如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B

5、，与双曲线y=kx(x0)交于C、D两点，若COD=45，则k的值为_13.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx(k为常数，k0)的图象与正比例函数y2=ax(a为常数，a0)的图象相交于A、B两点若点A的坐标为(2,3)，则点B的坐标为_14.如图，抛物线y1=-14x2+14x+3与直线y2=-14x-34交于A、B两点，则使y1y2成立的x取值范围是_15.二次函数y=4x2+3的顶点坐标为_16.如图所示，一位运动员在离篮下4米水平距离处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面_

6、米时才能投中17.已知关于x的函数y=(m-1)x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=_18.不等式x2-ax-2a20(a0)的解集为_19.(-2)-2=_；当x=_时，分式x+2x-1无意义；当k=_时，y=3x2-k是反比例函数20.如图，直线l:y=13x+14经过点M(0,14)，一组抛物线的顶点B1(1,y1)，B2(2,y2)，B3(3,y3)Bn(n,yn)（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1(x1,0)，A2(x2,0)，A3(x3,0)，An+1(xn+1,0)（n为正整数），设x1=d(0d1)若抛物线的顶点与x轴的两个交点

7、构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”则当d(0d0)上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，ACy轴于C点，过A作ADx轴于D点，连接AP交y轴于B点(1)PAC的面积是_；(2)当a=2，P点的坐标为(-2,0)时，求ACB的面积；(3)当a=2，P点的坐标为(x,0)时，设ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系23.如图，反比例函数y=m-2x的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第_象限；在每个象限内，y随x的增大而_；(2)常数m的取值范围是_；(3)若此反比例函数的图象经过点(-2,3)，求m的值点A(

8、-5,2)是否在这个函数图象上？点B(-3,4)呢？24.如图，在直角坐标平面内，反比例函数y=kx的图象经过点A(2,3)，B(a,b)，其中a2过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC(1)求反比例函数的解析式；(2)若ABC的面积为6，求点B的坐标25.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑

9、架”总长的最大值是多少？26.(1)如图，过反比例函数y=kx(x0)图象上任意一点P(x,y)，分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，SOAP=12k，SOPB=12k26.(2)如图，反比例函数y=kx(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值答案1.C2.C3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.A11.012.1213.(-2,-3)14.-2x515.(0,3)16.2.2517.1或0或15218.2ax-a19.141320.512或111221.解：(1)点A、C都

10、在双曲线y=-1x上，且横坐标分别为a、c，A(a,-1a)，C(c,-1c)，CD/x轴，AD/y轴，D(a,-1c)，B(c,-1a)，设直线OD的解析式为y=kx，-1c=ak，解得：k=-1ac，OD的解析式为y=-1acx；(2)当x=c时，y=-1acc=-1a，B在直线OD上；(3)四边形ABCD是矩形，AO=CO=12AC，BO=AB，1=2，AB/x轴，2=MOD=25，1=25，3=50，AC=2AO，AO=AO，3=4=50，MOA=25+50=7522.4；(2)a=2，b=4，AC=2，AD=4，A(2,4)，设直线AP的解析式为y=kx+b，4=2k+b0=-2k+

11、b，k=1b=2，直线AP的解析式为y=x+2，B(0,2)，SABC=12ACBC=1222=2；(3)同理直线AP的解析式为y=4x2-x-4x2-x，B(0,-4x2-x)，S=122(-4x2-x)=-4x2-x23.四增大m0)图象上，xy=k，PAx轴，PBy轴，四边形OAPB是矩形，PB=OA=x，OB=PA=y，S矩形OAPB=OAOB=xy=k，SOAP=12OAAP=12xy=12k，SOPB=12OBPB=12xy=12k(2)如图，由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=|k|2，SOAD=|k|2，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则k2+k2+9=4k，解得：k=3