1、一基础再现考点89数学归纳法的原理考点90数学归纳法的简单应用1用数学归纳法证明：当n为正整数时，132333n3来源:高&考%资(源#网 wxc2用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n n2成立3用数学归纳法证明：；二感悟解答1证明：（1）当n1时，左边1，右边1，等式成立2分（2）假设当nk时，等式成立，即132333k34分那么，当nk1时，有132333k3(k1)3(k1)36分(k1)2(k1)(k1)28分这就是说，当nk1时，等式也成立根据（1）和（2），可知对nN*等式成立10分点评：证明的两个步骤缺一不可，要认真完成第一步的验证过程；成败的关键取决于第二步对的
2、证明，要用好归纳奠基2证明：（1）当时，结论成立2分 （2）假设当时，结论成立，即： 那么当时，左边= =右边 也就是说，当时，结论成立8分 由（1）、（2）可知，不等式 对时恒成立10分点评：第一步衣验证n取第一个值n0时结论正确，而不是验证n=1时结论正确3证明：（1）当n1时，左边1，右边1，等式成立2分（2）假设当nk时，等式成立，即当时，左边（）=右边，也就是说，当时，结论成立8分由（1）、（2）可知，不等式10分点评：注意从n=k到n=k+1的变化，在的证明过程中用好“归纳假设” 三范例剖析例1 用数学归纳法证明下述不等式；（）来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM变式1：用数学归纳法证明不等式：变式2：来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM来源:K例2已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得np= Error! Reference source not found.Error! No bookmark name given.成立.例3求证：能被6 整除.变式：求证：被133整除.四巩固训练来源:K1已知数列中，an=n（n+1）（n+2）.又Sn=kn（n+1）（n+2）（n+3），试确定常数k，使S n恰为的前n项的和，并用数学归纳法证明你的结论.2设数列，其中，求证：对都有 （）； （）； （）.
