1、向心加速度一、单项选择题1.荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是()A1方向B2方向C3方向D4方向解析：小孩在最高点时速度为零，由an可知，此时的向心加速度为零，小孩只沿切线方向加速，切向加速度不为零，所以在最高点时小孩的加速度方向为2方向，B选项正确答案：B2.在图中，A、B为咬合传动的两个齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析：根据两轮边缘上各点的线速度大小相等，由vr得角速度之比为ABrBrA12，选项A错误；由a得向心加速度之比为aAaBrBrA12，选项B正确；由T得周期
2、之比为TATBrArB21，选项C错误；由n得转速之比为nAnBAB12，选项D错误答案：B3.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322B角速度之比为332C转速之比为232D向心加速度大小之比为964解析：根据传动的特点可知，vavb，bc，由vr可得vbvcRBRC32，故vavbvc332，A错误；由可得ab32，所以abc32
3、2，B项错误；根据2n，转速之比就等于角速度之比，C项错误；由av可得aaabac964，D项正确答案：D4.如图所示，地球绕过球心的轴O1O2以角速度旋转，A、B为地球表面上两点，下列说法中正确的是()AA、B两点具有相同的角速度BA、B两点具有相同的线速度CA、B两点具有相同的向心加速度DA、B两点的向心加速度方向都指向球心解析：A、B两点随地球自转，角速度等于地球自转的角速度，A正确；A、B两点做圆周运动的半径不同，根据vr可知B错误；根据a2r可知，A、B两点的向心加速度不同，C错误；A、B两点的向心加速度方向都指向各自所在纬度圈的圆心，D错误答案：A5.如图所示为两级皮带传动装置，转
4、动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度之比为14B角速度之比为41C向心加速度之比为81D向心加速度之比为18解析：由题意知2va2v3v2vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以vavc12，A错设轮4的半径为r，则aaac，即aaac18，C错，D对.，B错答案：D6如图所示，细绳的一端固定，另一端系一个小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()解析：竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力
5、的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A、B、C错，D对答案：D二、多项选择题7一个小球以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零解析：由a2R得角速度2 rad/s，A对；周期T s，B对；小球在t s内通过圆周，位移大小为R m，C错；小球在 s内通过的路程为一个圆周的长度2R2 m，D错答案：AB8儿童乐园中，一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动转轴到木马的距
6、离为r，小孩的向心加速度为a，把小孩的转动看作匀速圆周运动，则()A小孩相对于圆心的线速度不变B小孩的线速度为C小孩在时间t内通过的路程为sD小孩做匀速圆周运动的周期T2 解析：小孩做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的线速度大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a得v2ra，所以v，B正确；在时间t内小孩通过的路程svtt，C错误；做圆周运动的周期T2 ，D正确本题应选B、D.答案：BD9如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A向心加速度的大小aPaQaRB任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C线速度vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度
7、方向均不同解析：R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，向心加速度方向也相同且指向轴AB，由ar2可知：aPaQaR，又由vr可知vPvQvR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错答案：BC10.如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则()Aa、b两点的线速度相同Ba、b两点的角速度相同C若30，则a、b两点的线速度之比vavb2D若30，则a、b两点的向心加速度之比aaab2解析：由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，B正确；由vr知vavb，A错误；又rarbco
8、s ，则当30时，rarb，则vavbrarb2，C正确；由an2r知aaabrarb2，D正确答案：BCD三、非选择题11如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小解析：若设乙下落到A点所用时间为t，则Rgt2所以t 这段时间内甲运动了T，即T 又由于aR2R解得a2g.答案：2g12.如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的2倍，压路机匀速行进时，小轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么大轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为大轮半径的的C点的向心加速度是多大？解析：根据a可知，A点的线速度应该为vA又因A和B两点的线速度相等，大轮沿上B点的向心加速度是aB0.06 m/s2根据a2r可知，B点的角速度为BB和C两点的角速度相同，C点的向心加速度是aCC2rC0.02 m/s2.答案：0.06 m/s20.02 m/s2