1、第8讲用牛顿运动定律解决问题(二)目标定位1.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.2.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动.一、超重与失重1.超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，称为超重现象.2.失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，称为失重现象.如果物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，这时物体正好以大小等于g、方向竖直向下的加速度运动，此时物体处于完全失重状态.想一想：有人说：“在很高的山顶上，物体所受的重力要小于它在海平面上所受的重力，这种现象也是失重！”这种说法正确吗？答案不正确，这不是失重.失
2、重的本质是重力不变，而“视重”减小.在很高的山上，物体所受的重力减小，是由于地球对它的吸引力减小了.二、从动力学看自由落体运动物体做自由落体运动有两个条件：第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度为零；第二，运动过程中它只受重力的作用.根据牛顿第二定律mgma，所以ag，方向竖直向下.想一想：自由落体运动的物体是处于失重还是超重状态呢？答案完全失重；自由下落的物体只受到重力作用，对支持物或悬挂物完全没有力的作用.一、对超重和失重的理解1.实重：物体实际所受的重力.物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化.2.视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于
3、物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重.3.判断物体超重与失重的方法(1)从受力的角度判断：超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力.失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力.(2)从加速度的角度判断：当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态.根据牛顿第二定律：FNmgma，此时FNmg，即处于超重状态.当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态.根据牛顿第二定律：mgFNma，此时FNmg，故D错误.答案A三、从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律：mgma可知，其加速
4、度ag是恒定的，从这个角度看，一切物体做自由落体运动的加速度都是g.自由落体运动是匀变速直线运动.2.竖直上抛运动(1) 条件：具有竖直向上的初速度；只受重力.(2)运动性质：初速度v00，加速度ag的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向).(3)运动规律：基本公式竖直上抛运动的对称性从抛出点上升到最高点所用的时间t上与从最高点落回抛出点所用的时间t下相等，即t上t下；落回抛出点的速度大小v等于初速度v0；上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等；上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.例4气球下挂一重物，以v010m/s匀速上升，当达到离地面高175 m处时，悬挂重
5、物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)解析解法一分段法绳子断裂后重物上升阶段，时间t11s，上升高度v2gh1，h15m重物下降阶段，下降距离Hh1h0180m设下落时间为t2，则Hgt，故t26s落地速度vgt260m/s，总时间tt1t27s解法二全程法取初速度方向为正方向重物全程位移hv0tgt2，h175m可解得t17s，t25s(舍去)由vv0gt，故v60m/s，负号表示方向竖直向下.答案7s60m/s对超重和失重的理解1.2013年9月10日，在沈阳奥体中心进行的第十二届全运会女子跳高决赛中，福建名将郑幸娟以1米92的成绩
6、成功卫冕.图3为郑幸娟在本届全运会上以背越式成功地跳过了1.92米的高度.若忽略空气阻力，g取10m/s2.则下列说法正确的是()图3A.郑幸娟下降过程处于失重状态B.郑幸娟下降过程处于超重状态C.郑幸娟起跳以后在上升过程中处于超重状态D.郑幸娟起跳时地面对她的支持力大于她的重力解析郑幸娟在整个跳高过程中，只受重力作用，处于失重状态，故A正确，B、C错误.起跳时，有向上的加速度，则地面对他的支持力大于她的重力，故D正确.答案AD2.如图4所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v-t图象，则()图4A.物体在02s内处于失重状态B.物体在24s内处于超重状态C.物体在45s内处于失重状
7、态D.由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态解析从加速度的角度看，02s内加速度为正，表示方向竖直向上，物体处于超重状态，A错误；24s内升降机匀速上升，加速度为零，物体即不超重也不失重，B错误；45s内升降机做减速上升，加速度竖直向下，物体处于失重状态，C正确；不知道物体的质量，也可以通过加速度的方向来判断物体处于失重还是超重状态，D错误.故选C.答案C对完全失重现象的理解3.如图5所示，建筑工人在砌墙时需要将砖块运送到高处，采用的方式是一工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出，在高处的工人乙将其接住.每块砖的质量均为m，现只考虑最上层的两块砖，不计空气阻力，下列说法正确的是()图5A.工
8、人甲在将砖块抛出时(砖未离手)砖块处于失重状态B.工人甲在将砖块抛出时(砖未离手)砖块间作用力等于mgC.工人甲在将砖块抛出后，砖块处于失重状态D.工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于mg解析工人甲在将砖块抛出时(砖未离手)，砖块具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；由牛顿第二定律FNmgma，所以砖块间作用力FNm(ga)mg，B错误；工人甲在将砖块抛出后，砖块具有向下的加速度，处于失重状态，C正确；工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于0，D错误.故选C.答案C竖直上抛运动的有关计算4.竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2.0 s、3.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通
9、过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？(g取10 m/s2)解析上升的最大高度Hm45m由xv0tgt2得当t12.0s时，位移x1302.0m102.02m40m，小于H，所以路程s140m速度v1v0gt130m/s102.0 m/s10m/s当t23.0s时，位移x2303.0m103.02m45m，等于H，所以路程s245m速度v2v0gt230m/s103.0 m/s0当t34.0s时，位移x3304.0m104.02m40m，小于H，所以路程s345m(4540) m50m速度v3v0gt330m/s104.0 m/s10m/s，负号表示速度与初速度方向相反.答案见解析(时间
10、：60分钟)题组一对超重和失重的理解1.下列关于超重和失重的说法中正确的是()A.物体处于超重状态时，其重力增加了B.物体处于完全失重状态时，其重力为零C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化解析超、失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变.由于质量不变，惯性不变，所以只有D正确.答案D2.下列关于超重和失重的说法正确的是()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静
11、止不动时处于失重状态解析从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上.A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态.答案B3.在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图1甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是()图1A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态B.从时刻t3到t4，物块处于失重状态C.电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层D.电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向
12、下，再减速向下，最后停在低楼层解析从F-t图象可以看出，0t1，Fmg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1t2，Fmg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2t3，Fmg，可能静止或匀速运动；t3t4，Fmg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能做加速向下或减速向上运动.综上分析可知，B、C正确.答案BC4.如图2所示，挂有一条鱼的弹簧测力计悬在电梯顶部，鱼的质量为m，当地的重力加速度为g，在电梯运行过程中，弹簧测力计示数为F则()图2A.若Fmg，则电梯一定在匀速运动B.若Fmg，则电梯一定在加速上升C.若Fmg，则电梯一定在减速上升D.若
13、Fmg，则电梯一定在减速上升解析Fmg，鱼处于超重状态，电梯可能加速上升也可能减速下降；Fmg鱼处于失重状态，电梯可能加速下降或减速上升.答案A5.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作.传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()答案D题组二对完全失重现象的理解6.如图3所示，一木箱内装一铁球，木箱的内宽与高恰好与铁球的直径相等，当木箱自由下落时，下列说法正确的是()图3A.不计空气阻力时，铁球对木箱下壁有压力B.不计空气阻力时，铁球对木箱上壁有压力C.有空气阻力时，铁球对木箱上壁有压力D.有空气阻力
14、时，铁球对木箱下壁有压力解析若不计空气阻力，整体只受到重力作用，加速度为g，隔离铁球，可知铁球只受重力作用，对木箱上、下壁均无压力，A、B错误；若受到空气阻力，整体加速度将小于g，隔离铁球，分析受力可知，铁球要受到向上的作用力，其加速度才会小于g，由此可知铁球受到下壁的支持力，C错误，D正确.答案D7.某同学找了一个用过的易拉罐，在靠近底部的侧面打了一个小孔.用手指按住小孔的同时往罐里装满水，然后将易拉罐向上抛出，运动过程中罐底始终向下，空气阻力不计()A.在易拉罐上升过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时慢B.在易拉罐下降过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时快C.在易拉罐上升、下降过程
15、中，小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同D.在易拉罐上升、下降过程中，水都不会从小孔中射出解析易拉罐在上升和下降过程中均处于完全失重状态，水对易拉罐没有力的作用，不会流出.答案D8.如图4所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出()图4A.A的加速度小于gB.B的加速度大于gC.A、B的加速度均为gD.A、B间的弹力为零解析先整体，整体受到重力作用，加速度为g，然后隔离任一物体，可知物体只受重力作用加速度才是g，所以两物体间没有相互作用力.答案CD题组三与超重和失重有关问题的计算9.在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是(
16、)A.升降机可能以0.8g的加速度加速上升B.升降机可能以0.2g的加速度加速下降C.升降机可能以0.2g的加速度减速上升D.升降机可能以0.8g的加速度减速下降解析若a0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有Fmgma得F1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误.若a0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mgFma，得F0.8mg，人的视重比实际重力小100%20%，B、C正确.答案BC10.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上体重，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图5所示，在这段时间内下列说法中
17、正确的是()图5A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下解析晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错；以竖直向下为正方向，有：mgFma，即50g40g50a，解得a，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错，D对.答案D11.美国宇航局计划2025年前载人登陆小行星，图6为畅想登陆小行星的宇航员.为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造
18、一种失重的环境.在地球表面附近，当飞机模拟只在重力作用下运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态.现要求一架飞机在速度大小为v1500m/s时进入失重状态试验，在速度大小为v21 000 m/s时退出失重状态试验.重力加速度为g10m/s2，下列说法正确的是()图6A.飞机可以模拟向上的加速运动B.飞机可以模拟向下的减速运动C.如果是竖直上抛运动，可计算失重时间是150sD.如果是竖直下抛运动可计算失重时间是50s解析当飞机做加速度的大小为重力加速度g，方向竖直向下的匀加速运动时，座舱内的人便处于完全失重状态.这种运动可以是飞机模拟无阻力下的竖直下抛运动或竖直上抛运动；如果是竖直上抛
19、运动，可计算时间是t150s，如果是竖直下抛运动可计算时间是t50s，C、D正确.答案CD12.一个质量是60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求：(1)此时升降机的加速度的大小；(2)此时人对地板的压力.解析(1)弹簧秤对物体的拉力FT40N，对物体由牛顿第二定律可得：FTmgma解得：am/s22 m/s2故升降机加速度大小为2m/s2，方向竖直向下.(2)设地板对人的支持力为FN，对人由牛顿第二定律可得：FNMgMa解得：FNMgMa6010N60(2) N480N.由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N答案(1)2m/s2(2)480N13.在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN-t)图象，如图7所示，则：图7(1)电梯在启动阶段经历了_s加速上升过程.(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10m/s2)解析(1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4s加速上升过程.(2)由牛顿第二定律可知：FNmgmaamm/s26.7 m/s2.答案(1)4(2)6.7m/s2