1、阶段质量检测核心要点归纳章未小结知识整合与阶段检测知识整合与阶段检测一、函数的概念1函数一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记作：yf(x)，xA.(1)函数的定义域：在函数yf(x)，xA中，所有的输入值x组成的集合(2)函数的值域：在函数yf(x)，xA中，对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，则将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(2)确定函数的定义域：条件方法解析式中含分母的使分母不为零含开偶次方的被开方数为非负数含对数符号的真数大于零，底数大于零且不
2、等于1实际问题要使实际问题有意义由yf(x)的定义域D，求yf(g(x)的定义域解g(x)适合D的不等式由yf(g(x)的定义域D求yf(x)的定义域求g(x)在D上的值域 (3)确定函数的值域的方法：观察法；配方法；换元法；分离常数法；图象法；单调性法等等(4)判断两个函数为相同函数的方法：二、函数的基本性质1函数的单调性(1)单调增区间和单调减区间：一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的单调增区间如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1
3、f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为yf(x)的单调减区间(2)单调性和单调区间：如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间 2函数的最值(1)定义：一般地，设yf(x)的定义域为A.如果存在x0A，使得对于任意的xA，都有f(x)，那么称f(x0)为yf(x)的最大值，记为ymaxf(x0)；如果存在x0A，使得对于任意的xA，都有f(x)f(x0)，那么称f(x0)为yf(x)的最小值，记为yminf(x0)(2)求函数最值的常用方法：观察法图象法单调性法3函数的奇偶性定义性质
4、奇函数一般地，设函数yf(x)的定义域为A.如果对于任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数f(x)是奇函数奇函数的图象关于(0，0)对称偶函数一般地，设函数yf(x)的定义域为A.如果对于任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数f(x)是偶函数偶函数的图象关于y轴对称函数奇偶性的判断方法：利用定义法判断函数的奇偶性的步骤是：首先考察定义域是否关于原点对称；然后验证f(x)f(x)(f(x)f(x)0)或f(x)f(x)(f(x)f(x)0)对定 义域中的任意x是否成立利用图象观察三、映射1定义设A、B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作：f：AB.2两个“特殊”映射是一种特殊的对应；函数是一种特殊的映射点此进入
