1、1.2集合之间的关系与运算1.2.2集合的运算应用创新演练第一章集合考点一考点二考点三第二课时集合的补集运算把握热点考向 例1设全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，则a的值为_思路点拨涉及补集运算时，若集合是用列举法表示的，常用补集的定义求解AUAU是解本题的关键 一点通 在进行补集的简单运算时，应首先明确全集，而利用AUAU求全集U是利用定义解题的常规性思维模式，故进行补集运算时，要紧扣补集定义及补集的性质来解题1(2011四川高考)若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN()AB1,3,5C2,4 D1,2,3,4,5解析：由题意知MN1,3,5答案：B2已知全集Ux|
2、x3，集合Ax|3x4，则UA_.解析：借助数轴得UAx|x3，或x4答案：x|x3，或x43已知全集U，集合A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，求集合B.解：法一：A1,3,5,7，UA2,4,6，U1,2,3,4,5,6,7.又UB1,4,6，B2,3,5,7法二：借助Venn图，如图所示.由图可知B2,3,5,7.例2 已知全集U同x|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，UAB，AUB，U(AB)思路点拨利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，然后求解精解详析如图所示.Ax|2x3，Bx|3x2，U=x|x 4UAx|x2，或3x4，UBx|x3
3、，或2x4，ABx|3x3.ABx|2x2，UABx|x2，或3x4，AUBx|2x3.U(AB)x|x0，Bx|x1，则AUB()Ax|0 x1 Bx|0 x1Cx|x1解析：UBx|x1，AUBx|0 x1答案：B5(2011湖南高考)设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,4解析：由MUN2,4，可得集合N中不含元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N1,3,5答案：B解：如图所示.例3(12分)已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|2axa3，且BRA，求a的取值范围思路点拨 可先求出RA，再结合BRA列出关于a的不等式组求
4、a的取值范围 一点通 (1)与集合的交、并、补运算有关的求参数问题，一般利用数轴求解.涉及集合间的关系时，不要忘掉空集的情形 (2)不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集7已知集合Ax|xa，Bx|1x2，ARBR，则实数a的取值范围是_答案：a|a2解析：RBx|x1，或x2，Ax|xa，如图可知当a2时，ARBR.8已知集合Ax|xa，Bx0.若ARB，求实数a的取值范围解：Bx|x0，RBx|1x0.要使ARB，结合数轴分析(如图)，可得a1.(1)求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，所选的全集不同，得到的补集也是不同的 (2)当题设条件中含有“至少”“至多”等词语且包含的情况较多时，在解答过程中往往需要进行分类讨论.为了避免讨论，可以借助补集思想来求解，即从问题的对立面出发，进行求解，最后取相应集合的补集点击此图片进入创新演练
