1、第二节基本算法语句、算法案例三年1考高考指数:1.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2.了解几个古代算法案例，能利用辗转相除法和更相减损术求最大公约数.3.用秦九韶算法求多项式的值.4.了解进位制，会不同进位制间的相互转化.1.利用算法语句写出程序是考查的重点，在内容上以条件语句和循环语句为主；2.在考查形式上以选择题和填空题为主，重在考查对算法语句和算法案例的理解和应用.1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式及功能语句一般格式功能输入语句输出语句赋值语句INPUT“提示内容”；变量输入信息PRINT“提示内容”；表达式变量=表达式输出常量、变量的值和
2、系统信息将表达式所代表的值赋给变量【即时应用】判断下列命题是否正确(请在括号中填写“”或“”)4=M是赋值语句()M=-M是赋值语句()输入语句可以同时给多个变量赋值()输出语句可以输出常量、变量的值，但不能运算()赋值号“=”两边可以交换()【解析】根据赋值语句的格式与功能可知，赋值号左侧是变量，右侧是表达式，两边不能随意交换.所以错对错；输入语句可以同时给多个变量赋值，对；输出语句可以把表达式的值运算后输出，起到了运算的作用，错.答案:2.条件语句、循环语句的格式及对应框图(1)条件语句的格式及框图：IF-THEN格式IF 条件THEN 语句体END IF满足条件？是否语句体IF-THEN
3、-ELSE格式IF 条件THEN 语句体 1 END IF满足条件？否语句体2语句体 2 ELSE是语句体1(2)循环语句的格式及框图：UNTIL语句DO 循环体LOOP UNTIL满足条件？否是循环体条件WHILE语句WHILE循环体WEND满足条件？否循环体条件是【即时应用】(1)判断下列语句是否是基本算法语句(请在括号内填“是”或“否”)INPUT语句；()PRINT语句；()IF-THEN语句；()END语句；()WHILE语句；()END IF语句.()(2)当a=3时，下面的程序段输出的结果是_.IF a10 THEN y=2aELSE y=aaEND IFPRINT yEND(3
4、)下面程序执行后输出的结果是_.n=5s=0WHILE sb THENm=aELSE m=bEND IFPRINT mEND(2)以下给出了一个程序，根据该程序回答：INPUT xIF x3 THEN y=xx-1 ELSE y=2 END IFEND IFPRINT yEND若输入4，则输出的结果是_；该程序的功能所表达的函数解析式为_.【解题指南】本例中的两小题考查的是用条件语句表示的程序的运行，解题的关键是按照程序的顺序和条件语句的特点运行.【规范解答】(1)输入a,b分别为2，3时，ab不成立，所以执行ELSE后面的语句,把b赋值给m，可知m=3,输出的结果是3.(2)当x=4时满足x
5、3的条件，输出y=44-1=15，该程序表示的函数解析式是答案:(1)3(2)15 【反思感悟】解答或编写有条件语句的程序时注意条件满足与不满足所对应的不同结果，另外还要注意IF-THEN-ELSE-END IF的配对，尤其在嵌套结构时，一层配对就是一个完整的条件结构，在书写程序时易漏掉某一部分.循环语句【方法点睛】循环语句的应用及注意点(1)循环语句在高考中常与统计或数列相联系.(2)对应当型循环结构的语句是“WHILE-WEND”.对应直到型循环结构的语句是“DO-LOOP UNTIL”.前者条件在WHILE后，当条件满足时进入循环，后者条件在LOOP UNTIL后，当条件满足时退出循环.
6、(3)两种循环结构可以相互转化，两种语句也可以相互改写，但控制循环的条件正好相反.【例3】运行下面的程序：当输入168，72时，输出的结果是()(A)168 (B)72 (C)36 (D)24INPUT m,nDO r=mMODn m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND【解题指南】从程序可以看出，这是用直到型循环语句表示的求两数的最大公约数的程序.【规范解答】选D.利用辗转相除法可得168与72的最大公约数是24.所以选D.【反思感悟】1.解答用算法语句表示的程序题，关键是熟悉常见的程序语句，能够先从总体上把握该程序的功能，然后再进行解答.例如本题，如果从程序中看出是求
7、最大公约数，解答就简单了.2.计数变量的作用一般是统计循环体执行的次数，改变循环条件的取值，为结束循环做准备.譬如：计算等差、等比数列的前n项的和，n就是计数变量的临界值.算法案例【方法点睛】三个典型算法案例(1)辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法；二者的实质都是递推的过程；都要用循环结构来实现，注意步骤上的不同；(2)秦九韶算法使多项式求值变得简单，其基本步骤是改写计算结论；(3)进位制中，十进制化k进制，利用除k取余法.k进制化十进制，可代入公式求解，同时注意利用十进制过渡两个不同进制的数的互化.【例4】(1)360和504的最大公约数是()(A)72 (B)24(C
8、)2 520 (D)以上都不对(2)用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v3的值为()(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)34(3)完成下列进位制之间的转化：45(10)=_(7).【解题指南】(1)可以利用辗转相除法求最大公约数；(2)先把表达式写成秦九韶算法的标准形式，再确定v3；(3)利用除k取余法求解.【规范解答】(1)选A.利用辗转相除法：504=1360+144360=2144+72144=272所以360与504的最大公约数是72.(2)选C.f(x)=(3x+5)x+6)x+79)x-8)x+3
9、5)x+12,v3=(3x+5)x+6)x+79，当x=-4时，v3的值为-57.(3)利用“除k取余法”可得45(10)=63(7).答案：63【反思感悟】1.辗转相除法是到达余数为0，更相减损术是到达减数和差相等.2.秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的求值问题.直接法求时，乘法运算的次数最多可达到加法最多n次.秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次，加法最多n次.3.把十进制的数转化成七进制的数，利用除7取余法.【易错误区】直到型循环结束条件的确定误区【典例】(2012上饶模拟)如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充()(A
10、)i20 (B)i20(C)i=20 (D)i=20S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aEND【解题指南】程序是利用直到型循环求出20个数的和，再求这20个数的平均数，故结束条件应是满足累加了20个数，又计数变量i从1开始，结束时i=21，故结束条件为i20.【规范解答】选A.设20个数分别为x1，x2，x19,x20,由程序知：i=1时，进入循环S=0+x1=x1,i=2时，进入循环S=x1+x2,i=3时，进入循环S=x1+x2+x3，i=k时，进入循环S=x1+x2+xk，不进入循环S=x1+x2+xk-1.若有S=x1+x2
11、+x20,则i=20时进入循环，i20时退出循环.【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：误区警示在解答本题时，有以下两点易造成失误：(1)错选C.对循环过程不清楚，误认为i=20时，S已累加了20个数.(2)错选D.混淆了当型循环与直到型循环中控制循环次数的条件的不同.备考建议解决算法语句的有关问题时，还有以下几点易造成失误，备考时要高度关注：(1)对基本算法语句的功能及格式要求不熟悉.(2)条件语句中的嵌套结构混乱，不能用分段函数的形式直观描述.(3)当型循环与直到型循环的不同没有准确把握.1.(2012衡阳模拟)下面程序运行后输出的结果为()(A)50
12、(B)5 (C)25 (D)0a=0j=1WHILE j=5 a=(a+j)MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND【解析】选D.j=1,a=1;j=2,a=3;j=3,a=1;j=4,a=0;j=5,a=0.2.（2012株洲模拟）下列语句描述的算法的输出结果是()(A)30,20,20 (B)20,30,20(C)20,20,30 (D)10,20,30a=10b=20c=30a=bb=cc=aPRINT“a=,b=,c=”;a,b,c【解析】选B.本算法实现了三个变量a,b,c的数值转换.3.(2012韶关模拟)以下是计算1+2+3+4+100的程序框图,请写出对应的程序.【解析】i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND
