1、第1节简谐运动一、选择题1(多选)下列运动属于机械振动的是()A说话时声带的运动B弹簧振子在竖直方向的上下运动C体育课上同学进行25米折返跑D竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动解析：选ABD机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动体育课上同学进行25米折返跑不是在平衡位置两侧的往复运动，故C错误；易知A、B、D正确2关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看做是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动
2、是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对3弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：选D根据弹簧振子做简谐运动的特点可知，在振子向平衡位置移动的过程中，位移逐渐减小，所受的力逐渐减小，A、B错误；振子速度逐渐变大，C错误；振子的加速度逐渐减小，D正确4(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A质点在0.7 s时，正在远离
3、平衡位置运动B质点在1.5 s时的位移最大C1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大解析：选BC由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，故A选项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大，故B选项正确；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C选项正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D选项错误5. (多选)如图所示为质点P在04 s内的振动图象，下列叙述正确的是()A再过1 s，该质点的位移是正向最大B再过1 s
4、，该质点的速度方向向上C再过1 s，该质点运动到平衡位置D再过1 s，该质点的速度为零解析：选AD依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误6一个质点做简谐运动，它的振动图象如图中的曲线部分所示，则()A有向线段OA是质点在t1时刻的位移B有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移C有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移D有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率解析：选C质点在t1时刻的位移为A点所对应的x轴坐标值，A、B错误，C正确；位移时间图象切线的斜率表示瞬时速度，但OA不是图线的切线
5、，故其斜率不是质点在t1时刻的瞬时速率，D错误7一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O点为x轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()解析：选A如图所示，O点为平衡位置，由题意知t时，振子具有正向最大加速度，故此时振子应在A处，位移x为负的最大值，分析知，只有选项A正确8(2018上海建平中学期中)一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的xt图象如图所示以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的vt图象为()解析：选A由题图知，在t0时刻，x为正向最大，质点的速度为零t时，质点通过平衡位置，速度为负向最大t时，
6、x为负向最大，质点的速度为零tT时，质点通过平衡位置，速度为正向最大tT时，x为正向最大，质点的速度为零所以该质点的速度随时间变化的vt图象为A图，故A正确，B、C、D错误9(多选)(2019株洲市四中期中)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(xt图)，由图对振子的推断正确的是()A在t1和t3时刻具有相同的速度B在t3和t4时刻具有相同的速度C在t4和t6时刻具有相同的位移D在t1和t6时刻具有相同的速度解析：选BCDt1与t3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速度不相同，A错误；t3与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相同，B正确；t4与t6两时刻振子的
7、位移都是2 cm，C正确；t1和t6两时刻振子经过关于平衡位置的对称点向正方向运动，速度相同，D正确10(2018常州高级中学期中)关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是()A位移减小时，加速度减小，速度也减小B位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反解析：选C位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，可得B、D错误，C正确二、非选择
8、题11在如图a所示的频闪照片中，取小球在中心位置O(平衡位置)时为t0，水平向右的位移为正，每次曝光时间间隔为t，请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移，根据所得的数据在图b所示的坐标平面上描绘振子做简谐运动的位移时间图象a答案：12.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？解析：(1)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，则mgkx，x，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运
9、动到最低点，下降高度为2x，即.(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等，为g.答案：(1)(2)g13(2019浙江诸暨中学期中)简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图象如图乙所示(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？解析：(1)纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)由题图乙可知，t0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T4 s，可得t17 s时位移为零(3)纸带匀速运动，所以振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点的间距x02 cm/s2 s4 cm.答案：(1)见解析(2)平衡位置左侧最大位移处零(3)4 cm