1、2019-2020学年河北省邢台市高一（上）选科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|3x14，Bx|1x0，则AB（）Ax|x5Bx|1x5Cx|2x1Dx|x22下列函数中，与函数：yx1是同一函数的是（）Ay|x1|BCD3函数的定义域为（）A（，2B0，2C（0，2D2，+）4函数的部分图象大致为（）ABCD5已知函数，则（）Af（x）x2+2x+1Bf（x）x22x+3（x1）Cf（x）x22x+1Df（x）x2+2x+3（x1）6已知函数f（x）满足是R上的单调函数，则a的取值范围是（）A1，0）
2、B（1，0）C（，0）D1，+）7已知函数f（x+1）的定义域为2，1，则函数的定义域为（）A1，4B0，3C1，2）（2，4D1，2）（2，38已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）2x+1，则g（1）（）ABCD9若函数f（x）x22ax+1a在0，2上的最小值为1则a（）A1或2B1C1或D210设函数f（x）x1，g（x）3x2，集合MxR|f（g（x）0，NxR|g（f（x）1，则MN（）A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，2）11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），且在（0，+）上是增函数，不等式f（ax+2）f（1）对于x
3、1，2恒成立，则的取值范围是（）ABCD0，112已知mR，函数f（x）|3|x2|m|+m在0，4）上的最大值不超过9则m的取值范围是（）A（，1B（，5C5，+）D1，5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合Ax|x2+x20，则UA 14已知一次函数f（x）满足f（f（x）4x3，则f（1） 15已知集合，Bb，ba，1，若AB，则a+b 16若函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，则a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合A
4、x|x2x20，Bx|x2+ax+2a30（1）若a0，求AB；（2）若ABB，求a的取值集合18化简或求值（1）；（2）19已知函数（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明20（1）已知，求f（x）的解析式；（2）已知，求g（x）的解析式21已知二次函数f（x）的图象经过点（2，6），方程f（x）0的解集是1，4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）f（x）+（32m）x，求g（x）在1，3上的最值22已知函数f（x）x|x+a|+2（1）若a0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（0.20.3）的大小；（2）当x1，0时，f（x）0恒成立
5、，求a的取值范围2019-2020学年河北省邢台市高一（上）选科数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|3x14，Bx|1x0，则AB（）Ax|x5Bx|1x5Cx|2x1Dx|x2【解答】解：Ax|2x5，Bx|x1，ABx|2x1故选：C2下列函数中，与函数：yx1是同一函数的是（）Ay|x1|BCD【解答】解：对于A，函数y|x1|，与函数yx1的对应关系不同，不是同一函数；对于B，函数yx1（x1），与函数yx1（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于C，函数yx1（x1），与函数yx
6、1（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于D，函数x1（xR），与函数yx1的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D3函数的定义域为（）A（，2B0，2C（0，2D2，+）【解答】解：函数中，令，解得0x2；所以函数f（x）的定义域为（0，2故选：C4函数的部分图象大致为（）ABCD【解答】解：根据题意，函数，其定义域为x|x0，又由f（x）exex+（exex）f（x），则f（x）为奇函数，排除C、D；在（0，+）上，当x0时，f（x），排除B，故选：A5已知函数，则（）Af（x）x2+2x+1Bf（x）x22x+3（x1）Cf（x）x22x+1Df（x）x2+2x+3（x1）【解答
7、】解：设，则x（t1）2t22t+1，因为，所以f（t）t22t+3，即f（x）x22x+3（x1）故选：B6已知函数f（x）满足是R上的单调函数，则a的取值范围是（）A1，0）B（1，0）C（，0）D1，+）【解答】解函数f（x）满足是R上的单调函数，所以，故a1，0）故选：A7已知函数f（x+1）的定义域为2，1，则函数的定义域为（）A1，4B0，3C1，2）（2，4D1，2）（2，3【解答】解：已知函数f（x+1）的定义域为2，1，即2x11x+12，即f（x）的定义域是1，2；f（x2）定义域满足1x221x4，即f（x）的定义域为1，4由题意可得g（x）的定义域满足1x2或2x4故选
8、：C8已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）2x+1，则g（1）（）ABCD【解答】解：因为f（x）+g（x）2x+1，且f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，所以f（x）+g（x）f（x）g（x）2x+1，因为f（x）+g（x）2x+1，所以，则故选：A9若函数f（x）x22ax+1a在0，2上的最小值为1则a（）A1或2B1C1或D2【解答】解：函数f（x）x22ax+1a图象的对称轴为xa，图象开口向上，（1）当a0时，函数f（x）在0，2上单调递增则f（x）minf（0）1a，由1a1，得a2，不符合a0；（2）当0a2时则，由a2a
9、+11，得a2或a1，0a2，a1符合；（3）当a2时，函数f（x）x22ax+1a在0，2上单调递减，f（x）minf（2）44a+1a55a，由55a1，得，a2，不符合，综上可得a1故选：B10设函数f（x）x1，g（x）3x2，集合MxR|f（g（x）0，NxR|g（f（x）1，则MN（）A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，2）【解答】解：由f（g（x）0，得3x21，解得x1，所以集合Mx|x1；由g（f（x）1，得3x121，即3x13，解得x2，所以Nx|x2；所以MNx|x2（，2）故选：D11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），且在（0，+）上是增函数，不
10、等式f（ax+2）f（1）对于x1，2恒成立，则的取值范围是（）ABCD0，1【解答】解：由题可知，f（x）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（，0）上递减，由函数f（x）的图象特征可得1ax+21在1，2上恒成立，得在1，2上恒成立，所以故选：A12已知mR，函数f（x）|3|x2|m|+m在0，4）上的最大值不超过9则m的取值范围是（）A（，1B（，5C5，+）D1，5【解答】解：由题意知，x0，4），x22，2），3|x2|1，9，即3|x2|m1m，9m，当m1时，则f（x）3|x2|1，9，故符合题意；当1m9时，令t3|x2|1，9，则可知当1tm时，g（t）单调递减，当mt9时
11、，g（t）单调递增，又g（9）9，g（1）2m1，故2m19，解得1m5；当m9时则f（x）2m3|x2|2m9，2m1，即2m19，解得m5，此时与m9矛盾，故无解，综上可知，m的取值范围为（，5故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合Ax|x2+x20，则UA3，1，0，2，3【解答】解：因为全集U3，2，1，0，1，2，3，Ax|x2+x202，1，所以UA3，1，0，2，3故答案为：3，1，0，2，314已知一次函数f（x）满足f（f（x）4x3，则f（1）1【解答】解：设f（x）kx+b（k0），则
12、f（f（x）k2x+kb+b4x+9，从而，解得k2，b1或k2，b3，则f（x）2x1或f（x）2x+3，故f（1）1故答案为：115已知集合，Bb，ba，1，若AB，则a+b1【解答】解：AB，若，即a1时，b2，经验证符合题意；若，即ab时，则，a2时，不满足AB；无解，a+b1故答案为：116若函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，则a的取值范围为【解答】解：当a0时函数为f（x）4x3，显然不符合题意；当a0时，因为f（0）3，又函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，所以解得故答案为：（，三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说
13、明，证明过程或演算步骤17已知集合Ax|x2x20，Bx|x2+ax+2a30（1）若a0，求AB；（2）若ABB，求a的取值集合【解答】解：（1）Ax|x2x201，2，因为a0，所以，；（2）因为ABB，所以BA，且B，则B1或B2或B1，2，若1B，则1a+2a30，解得a2，此时B1A；若2B，则4+2a+2a30，解得，此时A；若B1，2，则，无解，a的取值集合为218化简或求值（1）；（2）【解答】解：（1）原式ab（2）原式10119已知函数（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为R，因为f（x）为奇函数
14、，所以f（x）+f（x）0，所以（2）f（x）在R上单调递减，证明如下：设x1x2，因为函数yex在R上单调递增，且x1x2，所以ex2ex10因为，所以f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2），即f（x）在R上单调递减20（1）已知，求f（x）的解析式；（2）已知，求g（x）的解析式【解答】解：（1）令t1+2x（x0），则，则，故（2），将已知式子中的x换成，得，由消去，得21已知二次函数f（x）的图象经过点（2，6），方程f（x）0的解集是1，4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）f（x）+（32m）x，求g（x）在1，3上的最值【解答】解：（1）因为f（x）是二次函数，且方
15、程f（x）0的解集是1，4，所以可设f（x）a（x+1）（x4）因为f（x）的图象经过点（2，6），所以（2+1）（24）a6，即a1故f（x）（x+1）（x4）x23x4（2）因为g（x）f（x）+（32m）x，所以g（x）x22mx4，则g（x）的图象的对称轴为xm当m1时，g（x）ming（1）2m3，g（x）maxg（3）56m；当1m1时，g（x）maxg（3）56m；当1m3时，g（x）maxg（1）2m3；当m3时，g（x）ming（3）56m，g（x）maxg（1）2m322已知函数f（x）x|x+a|+2（1）若a0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（0.20.
16、3）的大小；（2）当x1，0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围【解答】解：（1）因为a0，所以所以f（x）在R上单调递增因为y0.3x在R上单调递减，所以0.30.20.30.3又0.20.300.30.3，所以f（0.30.2）f（0.30.3）f（0.20.3）（2）当a0时，f（x）在1，0上单调递增，所以f（x）minf（1）1+a+20，得a1又a0，故得1a0当a1时，f（x）的图象开口向上，对称轴是当，即1a2时，在1，0上，故得1a2；当，即a2，在1，0上，f（x）minf（1），故得2a3当0a1时，由1x0，得1x|x+a|0，故在1，0上，f（x）x|x+a|+20恒成立，因此0a1符合题意综上，a的取值范围是（1，3）