1、第一节数列(含函数特性)三年2考高考指数:1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)；2了解数列是自变量为正整数的一类函数.1.根据数列的递推关系求通项公式和已知前n项和Sn求an是高考考查的重点.2.多在解答题中出现，属中档题目.1.数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义数列：按照_排列的一列数.数列的项：数列中的_.一定次序每一个数(2)数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数_无穷数列项数_项与项间的大小关系递增数列an+1_an其中nN+递减数列an+1_an常数列an+1=an有限无限0),则f(x)=1-令f(x)=0得x=当0 x 时，f(x)时，f
2、(x)0，即f(x)在区间(0，)上递减,在区间(+)上递增.当n=6时，有最小值答案：【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：误区警示在解答本题时，以下几点容易出错：(1)an求错；(2)求的最小值时，直接使用基本不等式，忽视了等号成立的条件；(3)求的最小值时，误认为是n=5时的值最小.备考建议解决此类数列问题时，以下几点在备考时要高度关注：(1)用“累加法”求an时，不要忘记加上a1.(2)在用基本不等式求的最小值时，由于等号成立的条件不满足，故不能使用基本不等式求最小值，而应借助函数的单调性求解.1.(2012珠海模拟)设数列an的前n项和Sn=n2+
3、n,则a7的值为()(A)13 (B)14 (C)15 (D)16【解析】选B.a7=S7-S6=(72+7)-(62+6)=14.2.(2012中山模拟)数列的第10项是()【解析】选C.由已知得数列的通项公式3.(2012杭州模拟)已知数列an，若a1=b(b0),an+1则能使an=b成立的n的值可能是()(A)14 (B)15 (C)16 (D)17【解析】选C.故数列an是以3为周期的数列.a16=a1=b.4.(2012合肥模拟)数列an中，a1=1,an+1=(nN+)，则a5=()【解析】选B.5.(2011江西高考)已知数列an的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=()(A)1(B)9(C)10(D)55【解析】选A.Sn+Sm=Sn+m,令n=9,m=1,得S9+S1=S10，即S1=S10-S9=a10=1,a10=1.
