1、第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系目标定位1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系.2.会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系.1.实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平.2.实验原理：实验的基本思路控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比.(2)保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与质量成反比.想一想：实验中小车的加速度怎样得到？答案通过打点
2、计时器打出的纸带，利用逐差法计算出小车的加速度.一、实验方案的设计1.三个物理量的测量方法近似法本实验的研究对象：放在“光滑”“水平面”上的小车 (装置如图1所示).图1(1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量.(2)拉力的测量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力).(3)加速度的测量：由纸带根据公式xaT2，结合逐差法计算出小车的加速度.2.实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法图2(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图2所示，若图象是一条通过
3、原点的直线，就能说明a与F成正比.(2)研究加速度a与质量m的关系如图3所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难.若a和m成反比，则a与必成正比.我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a图象，若a图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比.图3二、实验步骤1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来.2.按如图4所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳).图43.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(
4、纸带上相邻点间距相等).4.在小桶里放入适量的砂，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来.接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.次数123456小车加速度a/(ms2)砂和小桶的质量m/kg拉力F/N5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4做6次实验.6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中.7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的aF图象，从而得出a、F之间的关系.8.保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求
5、出相应的加速度，并设计表格如下.根据实验结果画出小车运动的a图象，从而得出a、M之间的关系.次数123456小车加速度a/(ms2)小车质量M/kg/kg19.整理实验器材，结束实验.三、注意事项1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.2.在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.3.改变砂的质量的过程中，要始终保证砂和小桶的质量远小于小车的质量.4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏
6、离较远的点可舍去.例1用如图5所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图5A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B.按图装好实验器材；C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；D.将电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上；E.先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；F.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；G.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；H.作aM关系图象，并由图象确定a、M之间的关系.(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排
7、在_步实验之后.(2)在上述步骤中，有错误的是_、_，应修改为_.(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_.解析实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力.电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电压的学生电源上.实验时，应先接通电源，再放开小车.作aM关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系图象.答案(1)平衡摩擦力B(2)D、ED将“12V电压的蓄电池”改为“6V以下交流电压的学生电源”E将“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”(3)HaMa借题发挥平衡
8、摩擦力的方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂小桶的情况下，使小车带动纸带(打点计时器打点时)沿长木板恰好做匀速直线运动.目的：使小桶和砂子的重力等于小车受到的合力.例2“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图6甲所示.图6(1)当小车(包括车中砝码)的质量M与砝码及盘的质量m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于桶及桶中砝码的重力.(2)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示.打点计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度大小a_m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)图7是甲、
9、乙两同学根据实验数据画出的图象.图7形成图线甲的原因是_.形成图线乙的原因是_.解析(1)探究加速度与力、质量的关系的实验中，要保证mM，才能保证绳子的拉力约等于m的重力；(2)计数点时间间隔T0.1s，间距x13.52cm.x23.68cm，x33.83cm.因x2x1a1T2，x3x2a2T2，a，得a0.16m/s2.(3)图线甲，F0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大.图线乙，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小.答案 (1) mM(2)0.16(3)长木板倾角过大未平衡摩擦力或长木板倾角过小借题发挥实验中作出的aF图象有时不过原点，如图8所示.造成这种现
10、象的主要原因是：实验中没有考虑托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足，会出现图象乙的情况.图8如图9a所示，在探究加速度与力、质量的关系的实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带上打下的点计算得出.(1)当M与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系
11、，应该作a与_的图象.图9(3)甲、乙两同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a图线如图b所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙_m甲(填“大于”“小于”或“等于”).解析(1)探究加速度与力、质量的关系的实验中，要保证Mm，才能保证绳子的拉力约等于m的重力；(2)因为合力一定时，M越大a越小，而反比例函数图象是曲线，根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，所以实验数据处理时作a与的图象；(3)在小车质量M相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，所以两
12、个同学做实验时盘中砝码的质量不同，由两图线的斜率大小关系可知m乙大于m甲.答案(1)Mm(2)(3)大于(时间：60分钟)1.在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是()A.平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放开小车，后接通电源D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响答案B2.如图1所示，在探究加速度和力、质量的关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2
13、，则在实验误差允许的范围内，有()图1A.当m1m2、F12F2时，x12x2B.当m1m2、F12F2时，x22x1C.当F1F2、m12m2时，x12x2D.当F1F2、m12m2时，x22x1答案A3.如图2是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()图2A.甲和乙较好地把握了实验条件M远大于mB.丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC.甲图中长木板的倾角太小，而乙图中长木板的倾角太大D.甲、乙、丙三图中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析因为图象甲、乙和丙中都是直线，说明满足小车及车上砝码质量之和M远大于砂及砂桶的总质量m，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位.答案AC
14、D4.如图3所示是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为小车及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6V，G是开关，请指出图中的三处错误：图3(1)_；(2)_；(3)_.答案(1)接小车的细线应水平(或与导轨平行)(2)小车离计时器太远(3)电火花计时器用的是220V的交流电，不能接直流电5.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)为了探究小车(包括里面所装砝码)总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力.砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值
15、：A.M500g，m分别为50g、70g、100g、125gB.M500g，m分别为20g、30g、40g、50gC.M200g，m分别为50g、70g、100g、125gD.M200g，m分别为30g、40g、50g、60g若其他操作都正确，那么应该选用_(选填字母代号)进行实验时的实验误差较小.(2)如图4是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻计数点之间的距离已标注在图上，则小车运动的加速度大小a_m/s2，打C点时的速度大小vC_m/s.(以上结果都保留2位有效数
16、字)图4解析(1)实验中，要保证mM，才能保证绳子的拉力约等于m的重力.(2)计数点时间间隔T0.1s，间距x12.67cm.x23.57cm，x34.46cm，x45.37cm，x56.28cm，x67.20cm.a0.91m/s2.vC0.40m/s.答案(1)B(2)0.910.406.某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”的实验.如图5所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板.电源频率50Hz.图5(1)在实验中必须平衡摩擦力，以小车_时所受重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，当小车做_运动时，摩擦力恰好被平衡；之
17、后若认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是_.(2)图6为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a_m/s2.(结果保留两位有效数字)图6(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：次数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg1根据上表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在
18、图7所示方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.(如有需要，可利用上表中空格)图7解析(1)平衡摩擦时应在小车不挂小桶的情况下进行，小车做匀速直线运动时，受到的重力沿斜面向下的分力与摩擦力相等.平衡摩擦力之后，满足条件“砝码和小桶的总质量远小于小车质量”时，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力；(2)从题图中所给数据可以求得x0.51cm，T0.04s，由xaT2得出a3.2m/s2；(3)利用表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a坐标，作出a图线.答案(1)不挂小桶匀速直线砝码和小桶的总质量远小于小车的质量(2)3.2(3)求出小车质量的倒数，作出a图线，如图所示次
19、数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.331.000.607.如图8甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.图8(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受的重力大小作为_，用DIS测小车的加速度.(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图线(如图乙所示).分析此图线
20、OA段可得出的实验结论是_.(3)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A.小车与轨道之间存在摩擦B.导轨保持了水平状态C.所挂钩码的总质量太大D.所用小车的质量太大解析(1)采用控制变量法，应保持小车的总质量不变.(2)从aF关系图线可以看出基本上是一条过原点的直线，所以可以得出在质量不变的条件下，加速度与外力成正比.(3)本次实验的条件是所挂钩码的总质量应远小于小车的总质量，否则不能用钩码所受的重力作为小车受到的拉力.此图线的AB段明显偏离直线说明所挂钩码的总质量太大.答案(1)小车的总质量小车所受外力(2)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比(3)C8.某同学设计了用光
21、电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量M关系”的实验.图9(1)如图9a所示，在小车上固定宽度为L的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间分别是t1、t2，可以测得小车的加速度a_(用题中的符号L、d、t1、t2表示).(2)在该实验中必须采用_法(填物理方法)，应保持_不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力F变化的规律.(3)甲、乙两名同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线如图b所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？ _.解析(1)小车经过光电门时的瞬间速度为v1与v2；根据匀变速直线运动的速度位移公式vv2ad，解得：a.(2)在本实验操作中，采用了控制变量法，即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系，具体操作是：先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系.(3)由题图b可知在拉力相同的情况下a乙a甲，所以两同学的实验中小车及车中砝码的总质量不同.答案(1)(2)控制变量小车质量(3)小车及车中砝码的总质量不同