1、第三节正弦、余弦、正切函数的图象与性质内容要求ABC正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质高考指数:f(x+T)=f(x)【即时应用】(1)思考：常函数f(x)=a(aR)是否为周期函数,有无最小正周期?提示：是周期函数，但没有最小正周期.(2)思考：若函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，函数f(x)是周期函数，对吗？提示：对，因为f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，所以f(x)是周期函数，最小正周期是4.(3)函数f(x)=sin(2x-)，xR的最小正周期是_.【解析】由f(x)=sin(2x-)=-cos2x知，f(x)的最小正周期为答案：2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图
2、象和性质y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域xO-11yyxO-11OyxxRxRy|-1y1 y|-1y1 R 函数y=sinxy=cosxy=tanx函数单调性最值无最值y=sinxy=cosxy=tanx函数奇偶性对称性 对称轴最小正周期对称中心奇函数偶函数奇函数x=k,kZ无对称轴2 2 （k,0）,kZ【即时应用】(1)函数y=log3sin2x的定义域为_.(2)函数y=cos(x-)，x0,的值域为_.(3)若直线y=a与函数y=sinx,x-2,2)的图象有4个交点，则a的取值范围是_.【解析】(1)由sin2x0得2k2x2k+,kZ.即kx0)在区间0,上单调递增，在区间上单调递减，则=_.【解析】因为当0 x 时，函数f(x)是增函数，当x时，函数f(x)为减函数，又0,故当0 x时，函数f(x)为增函数；当时，函数f(x)为减函数，所以答案：3.(2012盐城模拟)函数f(x)=3cos(1-2x)的最小正周期是_.【解析】=-2，答案：1
